Soy un alta precoz estudiante de la escuela así que todavía no he encontrado el símbolo estoy buscando en la escuela, pero ¿cuál es el símbolo que se ve como una especie de gran " / " pero con las puntas rizadas? A veces tiene los números y las variables por encima o por debajo de ella. Sólo necesito saber cómo se llama, así que puedo investigación por mi cuenta. Creo que es utilizado en el cálculo... tal vez?
Respuestas
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El símbolo $\int$ es conocido como el signo integral. Se utiliza en el cálculo para denotar la integración:
$$\int 2x \, dx = x^2 + C$$
$$\int_0^2 x \, dx = 2$$
$$\int_\mathbb{R} \phi(x) \, dx = 1$$
Como se puede ver, siempre es seguido por una función y, a continuación, un diferencial como $dx$. Esto indica que la variable que está siendo utilizada en la integración; por ejemplo, $\int f(x,y) \,dx \neq \int f(x,y) \,dy$, pero $\int f(x) \,dx = \int f(t) \,dt$.
Sin números de variables, que representa la integral indefinida (que es otra función); con dos límites o con un conjunto como superíndices o subíndices, denota la integral definida (que es un número).
Verás varias integral signos $\iint$ integral con múltiples diferenciales,
$$\iint f(x,y) \,dy \,dx,$$
o cerrado signo integral $\oint$ (no estoy seguro si ese es el nombre correcto) para una integral sobre una curva cerrada, superficie, etc. No hay que esperar a ver uno de esos en la escuela secundaria de cálculo.
Akiva Weinberger
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Esto significa que el área bajo una gráfica (o, más bien, entre la gráfica y el $x$-eje).
Por ejemplo, el área entre la gráfica de $y=1/(1+x^2)$ e las $x$-eje podría ser escrito como este:$$\int_{-\infty}^\infty\frac1{1+x^2}dx$$You can graph it here. It can be shown that this is equal to $\pi$!
En el otro lado: $$\int_{-1}^1\frac1{1+x^2}dx$$ puede ser demostrado ser igual a sólo $\pi/2$. Aquí, el $-1$ $1$ significa que sólo considera una parte de la zona, entre las líneas verticales $x=-1$$x=1$.
Desde un punto de vista de la física, si $v(t)$ es la velocidad de una partícula en términos de tiempo (que puede cambiar a lo largo del tiempo, por ejemplo, si la partícula se acelera o se ralentiza), se puede demostrar que $\int_a^bv(t)dt$ es igual a la distancia entre el lugar donde la partícula está en el tiempo $t=a$ e donde se está a tiempo de $t=b$. Esto, y los resultados como él, hacer las integrales increíblemente útil para la física y la ingeniería.
La herramienta más poderosa para calcular las integrales es el Teorema Fundamental del Cálculo, que se relaciona integrales a algo que se llama "derivados", que se aprende más acerca de cálculo.
