¿Cómo podemos saber el estado de un sistema cuántico?

Question

Uno de los postulados de QM estados que, dado un sistema en un estado $|\psi\rangle$ y dado un observable $A$ cuyo autoestados son $|\phi_i\rangle$, entonces el estado del sistema se puede expresar como una combinación lineal de ellas, de tal forma que

$$|\psi\rangle=\sum_ic_i|\phi_i\rangle$$

y la probabilidad de que el autovalor $a_i$ asociado a la eigenstate $|\phi_i\rangle$ de salir al $A$ que se mide es determinado por $|c_i|^2$.

Hasta ahora tan bueno. Mi pregunta es ¿cómo son las $c_i$ coeficientes determinado. Quiero decir, si uno sólo puede obtener los autovalores al hacer las mediciones, y en la parte superior de que el sistema está a la izquierda en una eigenstate justo después de eso, ¿cómo se puede saber el estado en el cual el sistema antes de realizar la medición (y, con ello, la probabilidad de obtener los diferentes valores propios)?

Answer 1

Determinación Experimental de la $c_i$ valores se inicia con la preparación de varios sistemas idénticos, a continuación, hacer mediciones. De todas las mediciones, se determina las probabilidades, que son las $|c_i|^2$. La raíz cuadrada de las probabilidades que se le indicará el $c_i$ a dentro de una fase factor de la forma $e^{i\beta}$ donde $\beta$ es real, y puede o puede no ser determinable.

Un ejemplo sencillo de múltiples idénticamente preparados sistemas sería un ejemplo de un radiactivos mineral con un solo padre nucleido.

Answer 2

Una vez que una medición ( de observación ) se hace en un sistema cuántico, el sistema estará en un eigenstate de que la propiedad, por lo que si la energía de un electrón se mide el electrón va después de permanecer en una energía eigenstate ( hasta que alguna otra medida o la interacción se produce ), pero si el momento angular se mide el electrón system después le siguen en un momento angular eigenstate, de nuevo hasta que algún otro cuántica de la interacción que se produce.

El estado mixto de la ecuación de $\sum_i c_i \phi_i $ es utilizado para la previsión en tiempo de los sistemas cuánticos: resolver el tiempo-dependiente de la Ecuación de Schroedinger, escribir la solución como una mezcla de ecuación de estado, y luego el tiempo-evolucionar a cualquier momento en el futuro usted está interesado , entonces su declaración de que " la probabilidad de que el autovalor $a_i$ asociado a la eigenstate $|\phi_i\rangle$ de salir al $A$ que se mide es determinado por $|c_i|^2$." es válido.