Aplicaciones de operadores seudodiferencial

Question

Estoy muy interesado en cualquier cosa que tiene que ver con de PDE, e inevitablemente sube los operadores seudodiferencial. Su obvio que tal novela manera de mirar del PDE es importante, pero no puedo encontrar nada en la literatura hasta el momento que explica donde se podría aplicar, en un sentido de la física matemática.

Así que, básicamente, me pregunto si hay alguna aplicaciones de análisis físicos o numéricos de los operadores seudodiferencial.

Answer 1

Sé que estoy un poco tarde para responder a este post, pero si usted todavía está interesado en algunas aplicaciones de pseudodifferential operadores tengo un par de sugerencias, que a pesar de que no son las aplicaciones físicas). El primer caso puede ser aplicado a los problemas en las finanzas (por ejemplo, la opción de fijación de precios). Usted podría sacar un libro de la No-Gaussiano Merton-Black-Scholes Teoría por Svetlana Boyarchenko y Sergei Levendorskii. El libro se centra principalmente en la opción de fijación de precios en virtud de la Exacción de los Procesos de tipo Exponencial y utiliza PDOs para resolver los correspondientes problemas de valor de frontera. Los mismos autores también escribió un artículo titulado "Perpetuo Opciones Estadounidenses bajo Levy Procesos", que creo que hace algún uso de los PDOs. Fue publicado en el Siam Journal de Control y Optimización, Vol. 40, Nº 6, pp 1663-1696.

Edit: Usted también puede estar interesado en un conjunto de notas de la conferencia de Mark Joshi. Creo que hacia el final de una aplicación para la geometría diferencial es cubierto (Hodge Teorema).