El audio usando PWM, ¿cuál es el principio detrás de esto?

Question

He visto un esquema de un tablero PIC que utiliza PWM filtrado para proporcionar señal de salida de audio a un conector de audio. Muestra la salida PWM filtrada usando 3 etapas de filtro RC pasivo seguido de una etapa LM386. Tengo las siguientes preguntas:

1. Normalmente una señal de audio tendría múltiples frecuencias resumidas simultáneamente. ¿Cómo hace eso PWM?
2. ¿La calidad de audio es tan buena como usar PCM con DAC, filtro y amplificador?
3. Ya que esta técnica parece y es tan conveniente, ¿por qué no todos los dispositivos de audio la utilizan para ahorrar dinero y costes, incluyendo las tarjetas de sonido de los ordenadores?

Answer 1

La siguiente prueba se basa en el artículo "Onto Endomorphisms are Isomorphisms", Amer. Math. Monthly 78 (1971), 357-362 de Morris Orzech, Universidad de Queen.

KCd me habló de este documento en este hilo .

La idea es reducir el teorema a un caso fácil en el que $A$ es un anillo noetheriano.

Lema (una ligera generalización del ejercicio 6.1 de Atiyah-Macdonald) Dejemos que $A$ sea un anillo no necesariamente conmutativo. Sea $M$ sea un noetheriano $A$ -módulo. Sea $N$ ser un $A$ -submódulo de $M$ . Dejemos que $f\colon N \rightarrow M$ sea una suryectiva $A$ -homorfismo. Entonces $f$ es inyectiva.

Prueba Sea $K_n = \ker(f^n)$ , $n = 1, 2,\dots$ . Desde $M$ es noetheriano, existe $n$ tal que $K_n = K_{n+1} = \cdots$ . Dejemos que $x \in K_1$ . Desde $f$ es suryente, existe $x_2, \dots, x_n$ tal que

$x = f(x_2)$

$x_2 = f(x_3)$

$\dots$

$x_{n-1} = f(x_n)$

$x_n = f(x_{n+1})$

Desde $x_{n+1} \in K_{n+1}$ , $x_{n+1} \in K_n$ . Por lo tanto, $f^n(x_{n+1}) = 0$ . Por lo tanto, $x = f(x_2) = f^2(x_3) = \cdots = f^n(x_{n+1}) = 0$ . QED

Teorema (una generalización del teorema de Vasconcelos) . Dejemos que $A$ sea un anillo conmutativo. Sea $M$ sea una entidad finitamente generada $A$ -módulo. Sea $N$ ser un $A$ -submódulo de $M$ . Dejemos que $f\colon N \rightarrow M$ sea una suryectiva $A$ -homorfismo. Entonces $f$ es inyectiva.

Prueba Sea $0 \neq y_0 \in N$ . Basta con demostrar $f(y_0) \neq 0$ . Sea $f(y_0) = x_0$ .

Dejemos que $x_1, \dots, x_n$ ser generadores de $M$ . Sea $f(y_i) = x_i$ , $i = 1,\dots, n$ .

Supongamos que $f(x_i) = \sum_{j = 1}^{n} a_{i, j} x_j, i = 0, 1,\dots, n$ y $y_i = \sum_{j = 1}^{n} b_{i, j} x_j, i = 0, 1,\dots, n$ .

Dejemos que $B = \mathbb{Z}[a_{i, j}, b_{i, j}]$ . $B$ es un subring noetheriano de $A$ .

Dejemos que $P = Bx_1 + \cdots + Bx_n$ , $Q = By_0 + By_1 + \cdots + By_n$ . Desde $y_i \in P, i = 0, 1, ..., n, Q \subset P$ . Desde $f(y_i) = \sum_{j=1}^{n} b_{i, j} f(x_j) \in P, f(Q) \subset P$ . Por lo tanto, $f$ induce una $B$ -homorfismo $g\colon Q \rightarrow P$ . Desde $f(y_i) = x_i, i = 1,\dots, n$ , $g$ es proyectiva. Por lo tanto, por el lema, $g$ es inyectiva. Por lo tanto, $f(y_0) = g(y_0) \neq 0$ como se desee. QED

Answer 2

PCM con DAC, filtro y amplificador

Esto depende de cómo esté construido internamente su DAC. La mayoría de los DAC de las tarjetas de sonido utilizarán la modulación sigma-delta, que se parece a la PWM en el sentido de que es una señal de un bit que se enciende y se apaga a gran velocidad a través de un filtro, pero utilizando un algoritmo más inteligente para garantizar el nivel de salida y la velocidad de giro correctos.

Este ejemplo de hoja de datos del códec de la tarjeta de sonido tiene un bonito diagrama en la primera página.

Se puede obtener un sonido bastante decente con el PWM puro si su PWM es lo suficientemente rápido. Tiene que tener una frecuencia PWM mucho más alta que la frecuencia de audio más alta que quieras, en la región de los MHz.

Ver Conversión de PWM en una señal analógica