Un problema en mi libro es:
Deje que los bordes de $K_7$ ser coloreado con los colores rojo y azul. Demostrar que hay al menos cuatro subdiagramas $K_3$ con los tres bordes del mismo color (monocromática triángulos). También muestran que la igualdad puede ocurrir.
Por el teorema de amigos y extraños, es claro que 1 monocromática existe el triángulo. La eliminación de un vértice de ese triángulo, y aplicando el teorema de nuevo los rendimientos de la otra. ¿Por qué son dos de los más garantizada?
Como un aparte, un resultado en mi libro afirma que el número de monocromático triángulos en 2 colores $K_n$ al menos $\binom{n}{3}-\lfloor \frac{n}{2}\lfloor (\frac{n-1}{2})^2 \rfloor \rfloor $. Quiero demostrar mi solución sin la aplicación de este resultado, aunque como aparece más adelante en el libro.
Gracias por su tiempo.
