¿Qué es un estado en física?

Question

¿Qué es un estado en física? Al leer física, he oído muchas veces que un sistema "___" está en estado "____", pero nunca me han dado la definición de estado (y al buscar en Google me encuentro con un tema totalmente ajeno a la física del estado sólido), pero me han dicho vagamente que contiene toda la información del sistema que deseas conocer. Siguiendo leyendo, he encontrado gente que habla de estado termodinámico, lagrangiano, hamiltoniano, función de onda, etc., que creo que son diferentes entre sí. Así que, en general, quiero saber qué entendemos por estado en física y si existe una única forma de describirlo.

Answer 1

Nuestro profesor de física una vez lo dijo informalmente así:

Un estado es un conjunto de variables que describen un sistema que no incluye nada sobre su historia .

El conjunto de variables (posición, vector velocidad) describe el estado de una masa puntual en mecánica clásica, mientras que la ruta cómo llegó la masa puntual desde el punto $A$ para señalar $B$ no es un Estado.

Answer 2

La definición de estado de un sistema, en física, depende en gran medida del área de la física con la que se esté tratando y viene como una de las definiciones iniciales una vez que se tiene que establecer dicha teoría subyacente. En concreto:

1. mecánica clásica: a estado de un sistema es un punto $m\in TQ$ (o equivalentemente $T^*Q)$ en el haz tangente del espacio de configuración (o del espacio de fase, respectivamente). Dicho estado se identifica en un gráfico local con un conjunto de coordenadas $(q_i, \dot{q}_j)\in\mathbb{R}^N$ que representan las posiciones y velocidades de todas las partículas en un momento dado $t$ . Tal descripción equivale a exigir la unicidad de la solución de las ecuaciones de Newton una vez especificadas las condiciones iniciales.

2. termodinámica: a estado es un conjunto de variables extensivas $(X_1,X_2,\ldots,X_N)$ que especifican unívocamente el valor de la función de entropía como $S(X_1,X_2,\ldots,X_N)\in\mathbb{R}$ . Tales variables representan los parámetros extensivos macroscópicos (como volumen, número de partículas, energía total, etc.) a partir de los cuales se pueden derivar las correspondientes variables intensivas asociadas tomando derivadas de la entropía como, por ejemplo, $p=T(\partial S/\partial V)$ y similares.

3. mecánica cuántica: a estado es cualquier elemento $|\psi\rangle\in\mathcal{H}$ de un espacio de Hilbert junto con una colección de operadores autoadjuntos $(A_1,\ldots,A_n, H)$ . El hamiltoniano desempeña un papel especial $H$ cuya acción refleja la mecánica clásica dando la evolución en el tiempo del estado $|\psi(t)\rangle$ . En cambio, una colección de estados (es decir, un ensamblaje) se describe mediante una matriz de densidad $\rho$ de forma que el valor de la expectativa de cualquier operador sobre el ensamble puede definirse como $\langle O \rangle = \textrm{tr}(\rho O)$ .

4. teorías de campo: muy sutiles como la definición de un estado depende en gran medida de la teoría de que se trate (gravedad cuántica, gravedad cuántica de bucles, teoría de cuerdas, QFT, todas tienen definiciones de estados ligeramente diferentes).

EDIT: de acuerdo con las sugerencias de los comentarios de abajo, pueden surgir y surgen estados y descripciones más complejos, por lo que lo anterior sólo debe tomarse como una guía general.

Answer 3

De manera informal, un completa de un sistema físico se denomina estado. La exhaustividad del estado de un sistema significa que proporciona toda la información posible sobre el sistema, es decir, que todo lo que pueda saberse sobre el sistema tiene que estar contenido en la especificación de su estado.

Toda teoría física se basa en última instancia en los tres postulados fundamentales siguientes:

• El postulado que define la forma en que describimos una estado de un sistema.
• El postulado que especifica qué tipo de información sobre observables es decir, las propiedades medibles del sistema, está contenida en la descripción de su estado.
• Y el postulado que nos proporciona una ley que rige la evolución temporal del sistema y permite predecir su estado futuro a partir del actual.

Y en vista de estos postulados fundamentales el significado de completitud de la descripción proporcionada por el estado de un sistema es que toda la información posible sobre los observables debe estar contenida en la especificación del estado y también debe ser posible utilizarla para obtener toda la información posible sobre los observables en cualquier momento en el futuro.

Para que la definición de estado sea más formal y menos vaga, tenemos que distinguir al menos entre teorías clásicas y cuánticas, porque las manifestaciones concretas de los postulados antes mencionados para estas dos familias de teorías físicas difieren significativamente. Por ejemplo, el significado de la frase "toda la información posible sobre los observables" en las teorías cuánticas es bastante poco convencional desde el punto de vista clásico. Y las definiciones rigurosas сan ser dadas sólo para una teoría física en particular ya que se utilizan diferentes objetos matemáticos para representar el estado de un sistema en diferentes teorías como se discute en detalle en la respuesta de Gennaro Tedesco .

Answer 4

Estado en física es un término útilmente ambiguo, que se utiliza de diferentes maneras en diferentes campos; probablemente se entiende mejor en oposición a la dinámica: el estado es estático, y no dice nada sobre el movimiento; mientras que dinámica te dice cómo evoluciona un estado hacia otro.

Por ejemplo, en la imagen clásica un estado sería tanto la posición como el momento de una partícula; conocer todos los estados de todas las partículas del universo da una instantánea del universo, o del estado del universo; pero conocer tous Esto no indica el estado en un momento futuro, para lo que también es necesario conocer la dinámica, es decir, las ecuaciones del movimiento, o simplemente cómo se transforma un estado en otro.

Otro ejemplo sería la mecánica cuántica; en ella, un estado codifica el sistema cuántico en cuestión y (en la imagen de Schrodinger) es independiente del tiempo; la dinámica vendría dada por la ecuación de Schrodingers, que dice cómo evoluciona el estado, la onda o el potencial.

(Aunque aquí existe el factor crucial de complicación de los observables y los actos de medición).

Sin embargo, también vale la pena señalar que existe otra imagen, la imagen de Heisenberg, en la que los estados no evolucionan pero los observables sí - esta imagen es más útil para el paso a la QM relativista y/o QFT.

Answer 5

A grandes rasgos, en física se describe el estado como una serie de valores particulares asignados a las distintas magnitudes que puedes medir del sistema, es decir, un valor para la energía, la presión, la temperatura, ... o cualquier magnitud que te interese.

Así que el estado es una forma de describir qué propiedades tiene el sistema que vas a estudiar.