¿Cómo se añaden las temperaturas?

Question

Esto probablemente será considerado muy simple, pero sólo soy un principiante:

Estoy desarrollando una aplicación de software en la que hay que sumar y restar temperaturas. Algunas temperaturas están en Celsius, otras en Kelvin. Sé cómo convertir a/desde Kelvin (273,15), pero ¿cómo se debe hacer para sumar y restar estas? ¿Debería convertirse todo a Celsius primero?

Por ejemplo:

0°C + 0°C = 0°C
0°C + 500°C = 500°C

Pero..:

0°C + 273.15K = ?

Si ponemos todo en Kelvin, tenemos:

273.15K + 273.15K = 546.3K

Si ponemos todo en Celsius, obtenemos:

0°C + 0°C = 0°C

Pero obviamente, 546,3K no es igual a 0°C.

Ahora, podrías decir que no puedo añadir temperatura a las temperaturas (pero debería estar añadiendo energía o algo no estoy seguro). Pero la razón por la que estoy haciendo esto es porque necesitamos interpolar. Tengo una colección de pares clave-valor, como este:

973K  -> 0.0025
1073K -> 0.0042
1173K -> 0.03
1273K -> 0.03

Ahora necesito obtener el valor de 828°C. Así que necesito interpolar, lo que significa sumar/restar valores.

Espero que tenga sentido.

Answer 1

Siempre se pueden sumar los números delante de las unidades, y si las unidades son las mismas, se podría argumentar que la suma satisface las reglas del análisis dimensional.

Sin embargo, sigue sin implicar que tenga sentido sumar las temperaturas. En otras palabras, no significa que estas sumas de números tengan interpretaciones físicas naturales. Si uno las suma, debería sumar las temperaturas absolutas (en kelvins) porque en ese caso, uno está sumando básicamente "energías por grado de libertad", y tiene sentido sumar energías.

Añadir números delante de "grados Celsius", es decir, temperaturas no absolutas, carece de sentido físico, a menos que se esté calculando una especie de media. Este es un punto que llevó a Richard Feynman a la pared. Lea Juzgar los libros por su portada y buscar "temperatura". Estaba realmente enfadado por un libro de texto que quería obligar a los niños a sumar números pidiéndoles que calcularan la "temperatura total", un concepto sin sentido físico.

Sólo tiene sentido añadir cifras con las unidades de "grados Celsius" si estas cantidades se interpretan como diferencias de temperatura, no como temperaturas. Como unidad de diferencia de temperatura, un grado Celsius es exactamente lo mismo que un kelvin.

Si se interpola o extrapola una función de la temperatura, $f(T)$ Lo haces como lo harías para cualquier otra función, ignorando la información de que la variable independiente es la temperatura. Los resultados de las técnicas de extrapolación/interpolación más sencillas no dependerán de las unidades de temperatura que hayas utilizado.

Answer 2

Convierte todo a kelvins (o Celsius, o Fahrenheit, no importa mientras seas consistente), luego haz la interpolación, luego vuelve a convertir si lo necesitas. Es muy probable que encuentres que esto hace trabajo, y que hace dan la misma respuesta independientemente del sistema de unidades que se utilice.

La razón es que cuando se hace la interpolación, no se está sumando y restando temperaturas, se está sumando y restando temperatura diferencias y esto significa que los términos que surgen de usar un punto cero diferente (como el 546,3K de tu cálculo) siempre se cancelarán.

Answer 3

Vas a tener que decirnos por qué quieres hacer esto. A continuación, hago un intento, donde asumo que quieres interpolar la temperatura entre dos sensores.

Como ha señalado Motl, no se "añaden" temperaturas. No tiene sentido físico - y es peligroso ya que hay un malentendido fundamental en el funcionamiento del programa.

Sin embargo, En el caso de la leche, se pueden mezclar materiales, por ejemplo, si se añade leche fría al café caliente. En este caso estás mezclando las fases. Una forma sencilla de obtener la temperatura resultante (y suficientemente buena para mezclas sencillas) es hacer una media ponderada de las temperaturas, donde los pesos son la capacidad calorífica (es decir, el calor específico del material por la masa). Sin embargo, si se libera calor al mezclar (por ejemplo, al verter ácido en el agua) esto no funcionaría.

Ahora, digamos que estás programando una rutina de interpolación de temperatura para obtener una estimación de la temperatura en algún lugar entre dos sensores. Dentro del programa parece que que estás sumando (o restando) temperaturas, pero en realidad las estás promediando ponderadas en longitud (suponiendo un material homogéneo). En este caso, "sumar temperaturas" sólo funciona si el material es el mismo: las capacidades térmicas se anulan. En caso contrario, debes resolver la ecuación de Laplace.

Answer 4

Hay que distinguir entre una temperatura medición y una temperatura diferencia . (Aunque puede que otros tengan mejores términos para estos conceptos.) A medición (en este sentido) está ligado a alguna referencia (generalmente física), como el punto de congelación del agua. A diferencia puede utilizar las mismas unidades de tamaño que un medición pero no hay ningún punto de referencia.

Si se convierte una temperatura medición de C a F se multiplica por 1,8 y se añade 32. Pero si conviertes una temperatura diferencia de C a F simplemente se multiplica por 1,8.

Y sumar y restar:

1. medición - medición => diferencia
2. medición + medición => sin sentido
3. diferencia +/- diferencia => diferencia
4. medición +/- diferencia => medición
5. (medida + medida)/2 => medida

Otra forma de verlo:

Supongamos que se trata de ubicaciones. ¿Tiene sentido añadir la ubicación de Chicago a la ubicación de Nueva York? La verdad es que no. Sin embargo, es posible, restar una ubicación de la otra y llegar a un (vector) distancia entre ellos. O puede añadir una distancia (vectorial) a una ubicación para obtener una nueva ubicación. O bien, puede promediar varias ubicaciones para obtener una ubicación media "centralizada".

(Debe haber un término matemático para esta distinción entre medida y diferencia o ubicación y distancia, pero no lo conozco).

Answer 5

Te recomendaría convertir todo en Kelvin y luego usar los valores Kelvin para interpolar entre los valores. Deberías usar Kelvin para esto ya que es la única escala más o menos común que es relativa al cero absoluto y así no tendrás que manejar temperaturas negativas - aunque esto parece muy improbable comparado con los valores de ejemplo que proporcionaste. Además, esto evitará cualquier resultado de valor cero donde no debería estar (como en tu ejemplo). La otra razón para esto es que parece que todos los valores para interpolar están dados en Kelvin y por lo tanto es más razonable apegarse a esta unidad en lugar de cambiar hacia y desde diferentes unidades gratuitamente. Pero piénsalo antes de añadir temperaturas. Como ves, normalmente sólo es razonable cuando aparecen cambios. Te irá mejor si puedes cambiar de alguna manera las unidades de tu valor interpolado a otra cosa como la cantidad total de energía térmica en el material o la muestra. Si añades hielo a 0°C a tu bebida a 20°C, no se sumarán simplemente las temperaturas, sino que parte de la energía térmica almacenada en tu bebida se utilizará para compensar la diferencia de temperatura entre la bebida y el hielo. Así que, por favor, comprueba primero esa forma, puede que sea más fácil de calcular y, sin duda, será mucho más fácil de entender y, por lo tanto, será más fácil comprobar tus resultados rápidamente.