La Equivalencia De La Relatividad General

Question

Es Einstein teorema de Equivalencia de la Relatividad General correcto? A mí me parece que deja de lado el hecho de que la aceleración de la gravedad depende de la separación de la distancia al cuadrado, por lo tanto descuidar el efecto de las fuerzas de marea.

Por ejemplo, cuando me siento en la tierra, tengo la experiencia de que el efecto de la gravedad de la tierra; a Pesar de la aceleración en mi cabeza es ligeramente menor que la aceleración que actúa sobre mis pies. Si hago el reclamo de que mi cuerpo es equivalente para mí estar en una nave espacial que viaja a g, no significa eso que todo mi cuerpo se está acelerando en g de manera uniforme? Esto es contrario a la declaración anterior, aunque.

Answer 1

El principio de equivalencia, como se indica correctamente por Einstein, dice que estas dos situaciones son equivalentes:

• Una manera uniforme la aceleración de observador en la ausencia de un campo gravitatorio
• Un observador en caída libre en un campo gravitacional uniforme

Así que, como se señaló, esto no se aplica para el campo gravitacional de la Tierra. Imagínese que usted está en un ascensor en caída libre hacia la Tierra. Usted podría dejar ir de dos plumas - lo que se ve es que las dos plumas iba a acercarse el uno al otro, ya que cada uno de ellos estaría cayendo hacia el centro de la Tierra. Usted, como un observador, podría decir, entonces, con la certeza de que usted está en un campo gravitacional.

En un hipotético campo gravitacional uniforme ningún experimento podría revelar si usted está en un campo gravitacional o no. Einstein tuvo este experimento como una motivación para el desarrollo de la Relatividad General. En la construcción de las matemáticas de la Relatividad General, el principio de equivalencia no juega un papel importante.

Answer 2

Simplemente tienes razón. Las fuerzas de marea no están sujetos al principio de equivalencia.

Si usted es una aceleración de marco de referencia, a continuación, puede representar el espacio con las coordenadas de Rindler. La conclusión es que, no, por supuesto que esto no puede ser equivalente a la de campo que se ve alrededor de un cuerpo como la Tierra. No se puede representar incluso el mismo universo.

Las coordenadas de Rindler contener el movimiento parabólico (en realidad hiperbólico) movimiento que usted está familiarizado con en un campo gravitatorio. Pero aquí está la cosa más interesante sobre el artículo de la Wikipedia he ligado, prestar mucha atención a este texto:

el Rindler coordinar gráfico es una importante y útil coordinar gráfico que representa la parte del plano espacio-tiempo, también llamado el de Minkowski de vacío.

Ahora, hay algo que se llama el espacio-tiempo de Minkowski. Es GR-hablar de "espacio plano". Observe que las coordenadas de Rindler no reemplazar el espacio-tiempo de Minkowski. Las coordenadas de Rindler todavía son el espacio-tiempo de Minkowski. Una transformación (hecho posible por el principio de equivalencia) te lleva de una a la siguiente.

La pregunta se refiere a la gravedad debido a un esféricamente simétrica del objeto. Este "métrica" (como un mapa del espacio-tiempo) que corresponde a este es el de Schwarzschild métrica. Esta métrica es fundamentalmente diferente de la (plana) el espacio-tiempo de Minkowski. Que no es verdad que va de Rindler a Minkowski, que son el mismo.

El principio de equivalencia permite una transformación de coordenadas entre los marcos de referencia que hacer o que no, dicen tener un campo gravitatorio en el punto en el espacio. Así que no hay una respuesta universal a "¿cuál es el campo gravitacional aquí?" Sin embargo, hay un cierto tipo de invariantes de la topología para el espacio-tiempo que absolutamente no cambia entre marcos de referencia. Esta topología corresponde, básicamente, a las fuerzas de marea. Las fuerzas de marea a la que da lugar a que el espacio-tiempo de la curvatura, sino un campo por sí solo no.

Yo creo en ello como esto: campo gravitatorio es como la "pendiente" de espacio. Usted puede cambiar su orientación de su cuerpo y ver una pendiente distinta! Sin embargo, las fuerzas de marea son como la "curva" o en el espacio. No importa la forma en que usted está apuntando, usted debe estar de acuerdo en la presencia de curvatura.

Answer 3

Hay tres formas de principio de equivalencia de uso común (1):

Débil principio de equivalencia (WEP): Si un sin carga de la prueba de cuerpo es colocado en una el evento inicial en el espacio–tiempo y se le da una velocidad inicial de allí, luego de su posterior trayectoria será independiente de su estructura interna y la composición.

Principio de equivalencia de Einstein (EEP): (i) WEP es válido, (ii) el resultado de las local nongravitational prueba del experimento es independiente de la velocidad de la cae libremente aparato [local de la invariancia de Lorentz o (LLI)] y (iii) el resultado de cualquier local nongravitational prueba del experimento es independiente de donde y cuando en el universo que se realiza [local de la posición de la invariancia (LPI)].

Fuerte principio de equivalencia (de la SEP) en: (i) WEP es válido para la auto-gravitando cuerpos así como para la prueba de los cuerpos, (ii) los resultados de cualquier prueba local experimento es independiente de la velocidad de la cae libremente aparato [local de la invariancia de lorentz (LLI)] y (iii) el resultado de cualquier prueba local experimento es independiente de donde y cuando en el universo que se realiza [local de la posición de la invariancia (LPI)].

La relatividad General satisface las tres, pero se nota que en cada caso el principio se refiere a locales experimentos. Esto significa que la curvatura, es decir, los efectos de la marea, se supone despreciable. Los efectos de la marea son fenómenos reales, que no puede ser eliminado por cualquier elección de marco - esta es la esencia de la curvatura del espacio-tiempo. Así que sí, estás en lo correcto.

Ver también aquí, para pruebas experimentales de la equivalencia de los principios.

1. SOTIRIOU, T. P., LIBERATI, S., & FARAONI, V. (2008). LA TEORÍA DE LA GRAVITACIÓN TEORÍAS: UNA NO-REPORTE DE PROGRESO. Revista internacional de la Física Moderna D, 17(03 & 04), 399. doi:10.1142/S0218271808012097