Correlación cruzada vs el intercambio de información

Question

¿Cuál es la diferencia entre la Correlación Cruzada y la Información Mutua. ¿Qué tipo de problemas pueden ser resueltos con estas medidas y, cuando es apropiado utilizar una sobre la otra.

Gracias por los comentarios. Para aclarar, la pregunta es impulsado por un interés en iomage análisis en lugar de análisis de series de tiempo a pesar de que toda la iluminación en esa zona también sería apreciada

Answer 1

Correlación cruzada se supone una relación lineal entre 2 conjuntos de datos. Mientras que la información mutua asume que un valor de un conjunto de datos dice algo sobre el valor del otro conjunto de datos.

Para información mutua hace mucho más débil supuestos.

Un problema tradicional de resolver con la información mutua es la alineación (registro) de los dos tipos de imágenes médicas, por ejemplo, una ecografía y una imagen de rayos-x. (normalmente, los tipos de imágenes son llamados modalidades, por lo que el problema se denomina multi-modal de registro de la imagen).

Para ambos rayos X y ultrasonido, un material específico, dicen hueso, conduce a un cierto "brillo" en la imagen. Mientras que algunos materiales conducen a un brillante de rayos x y ultrasonido de imagen, para otros materiales (por ejemplo, grasa) podría ser el contrario, uno es brillante, el otro es oscuro. Por lo tanto, no es el caso que las partes claras de la imagen de rayos X también son partes brillantes de la ecografía.

Por lo tanto, la información mutua es todavía un criterio útil para la alineación de las imágenes, pero la correlación no es.

Answer 2

Correlación cruzada se utiliza en el análisis de tiempo-frecuencia y es un producto interior, con una diferencia-parámetro obtenido entre dos funciones diferentes a lo largo del tiempo, donde una función se evalúa en tiempo de $t$ y el otro se evalúa en tiempo de $lag+t$. La correlación cruzada teorema relaciona correlación cruzada a la transformada de fourier de las funciones individuales, y por lo tanto un cros-correlación evaluados en el dominio del tiempo es conectado por esto el teorema de las propiedades espectrales/dominio de la frecuencia de las funciones individuales. Análogos al presente existen en otras áreas como el análisis de datos espaciales, por ejemplo.