No estoy seguro de si ese tipo particular de polialfabético sistema de cifrado de sustitución tiene un nombre específico.
Un ingenuo aplicación de la misma, el cifrado de la $n$º de la letra $n$ a veces, suena bastante laborioso: $O(n^2)$ a cifrar un $n$-mensaje escrito. Supongo que será mucho más fácil si usted se descomponen $g$ en los ciclos primero, aunque.
Supongo que una debilidad potencial sería el hecho de que cada letra pertenece siempre a un mismo ciclo. El inglés tiene muy pocas letras dobles, y por lo tanto el texto cifrado debe contener una mayor proporción de dígrafos de la forma $(x, g(x))$ de lo que cabría esperar por azar.
Otro enfoque podría ser que lo trate como el cifrado de Vigenère: si $g$ contiene un ciclo de longitud $k$, luego las cartas en que el ciclo será más probable que de costumbre para que se repita $k$ posición aparte en el texto cifrado. Incluso se podría generalizar estos dos métodos: si las letras $x$ $y$ $j$ pasos de distancia en $k$-carta de ciclo (es decir,$g^j(x) = y$, $g^k(x) = x$), a continuación, $x$ $y$ puede ser más probable que espera ser separados por $ak+j$ posiciones en el texto cifrado, donde $a \in \mathbb Z$.
Anexo
Aquí está una manera bastante fácil manera de romper este sistema de cifrado, dado un tiempo suficientemente largo del texto cifrado de la muestra (o muchos más corto muestras). He ilustrado este método con un ejemplo concreto (Orgullo y Prejuicio de Jane Austen, cortesía de Proyecto Gutenberg, cifrado con la clave QKLWDVEOSUZYGMFXACNPHJIBRT) a continuación:
Paso 1: en Primer lugar, desea identificar los ciclos de $g$. Para hacer esto, simplemente contar las frecuencias de cada letra en el texto cifrado y la trama en orden ascendente. La trama debe se ve algo como esto:
T: 11757 #######################
B: 11827 #######################
K: 11895 #######################
Z: 11898 #######################
P: 11927 #######################
X: 12048 #######################
H: 18161 ###################################
O: 18296 ###################################
V: 18370 ###################################
J: 18518 ####################################
F: 18570 ####################################
U: 18748 ####################################
R: 20536 ########################################
Y: 20547 ########################################
L: 20660 ########################################
C: 20889 ########################################
Q: 21642 ##########################################
A: 21691 ##########################################
E: 30275 ###########################################################
G: 30340 ###########################################################
S: 30346 ###########################################################
N: 30473 ###########################################################
I: 30516 ###########################################################
W: 30564 ###########################################################
D: 30564 ###########################################################
M: 30638 ############################################################
Observe que la trama se parece a una escalera: cada paso corresponde a un solo ciclo de $g$. Para este ejemplo, deliberadamente escogió un poco ambiguo caso, es bastante claro que hay dos de 6 ciclos ({T,B,K,Z,P,X} y {H,S,V,J,F,U}) y uno de 8-ciclo ({E,G,S,N,I,W,D,M}), pero no es muy claro si el resto de las letras ({R,S,L,C,Q,Un}) forman un único 6-ciclo, de dos 3-ciclos, o un 4-ciclo y un 2-ciclo. Afortunadamente, podemos probar a todos en el siguiente paso.
(Por cierto, incluso si usted no sabía lo de cifrado se utiliza, este tipo de escalera en forma de trama de frecuencia sería una buena sugerencia.)
Paso 2: una Vez que haya identificado los ciclos, usted todavía necesita para determinar el orden de las letras en cada uno de ellos. Una forma rápida de hacer esto es simplemente para contar las apariciones de cada letra del ciclo en las posiciones $n \equiv i \pmod k$ en el texto cifrado para cada una de las $i = 0, \ldots, k-1$ donde $k$ es la longitud del ciclo. Si, para cada una de las $i$, entonces usted puede ordenar las cartas por su frecuencia en esa posición, te esperamos ver algo como esto (para el 8-ciclo {E,G,S,N,I,W,D,M}):
0: E > N > I > S > D > M > W > G
1: D > M > S > N > W > G > I > E
2: W > G > N > M > I > E > S > D
3: I > M > E > G > S > D > N > W
4: S > G > D > E > N > W > M > I
5: N > W > E > D > M > I > G > S
6: M > D > I > W > G > S > E > N
7: G > W > S > I > E > N > D > M
Tenga en cuenta que no se repita en la columna de la izquierda; esto es debido a que una de las cartas en el ciclo (presumiblemente E) es bastante más común de lo que los otros que su cifrado, en $g^i$ domina la fila. A partir de esto, podemos deducir que el orden de las letras en este ciclo es, de hecho, (E→D→W→I→S→N→M→G(→E)).
Nótese, sin embargo, que los próximos dos columnas en la tabla de arriba se mezclan, presumiblemente porque las letras N y yo somos lo suficientemente cerca de la frecuencia de su pedido varía por casualidad. Todas las demás columnas, sin embargo, son simplemente cambió versiones de la primera, en la que se confirma que casi seguramente el orden correcto.
Si tratamos de hacer lo mismo con {R,S,L,C,P,A}, sin embargo, la salida se ve diferente:
0: A > L > R > Y > C > Q
1: Q > C > Y > L > R > A
2: A > R > L > C > Y > Q
3: Q > Y > C > L > R > A
4: A > L > R > C > Y > Q
5: Q > C > Y > R > L > A
A partir de esto, podemos suponer que {R,S,L,C,P,A} no es, en efecto, un ciclo. En su lugar, {a,Q} parece un probable 2-ciclo, que dejaría {R,S,L,C} como un 4-ciclo. De hecho, con estas suposiciones, la salida se ve mucho mejor:
0: A > Q
1: Q > A
0: R > L > C > Y
1: C > Y > L > R
2: L > R > Y > C
3: Y > C > R > L
Es claro que (A→(Q→A)) y (R→C→L→(Y→R)) son los ciclos. Aplicando la misma técnica que para el resto de los dos candidatos de los ciclos de da
0: O > H > U > F > V > J
1: F > O > H > V > J > U
2: V > F > O > J > U > H
3: J > V > F > U > H > O
4: U > J > V > H > O > F
5: H > U > J > O > F > V
y
0: T > B > P > K > Z > X
1: P > K > X > Z > B > T
2: X > Z > B > T > K > P
3: B > T > K > P > X > Z
4: K > P > Z > X > B > T
5: Z > X > T > B > K > P
a partir de la cual podemos deducir correctamente que $g$ es igual a (EDWISNMG)(AQ)(RCLY)(OFVJUH)(TPXBKZ) = QKLWDVEOSUZYGMFXACNPHJIBRT. Mirando el resultado de descifrado de salida (que ni siquiera nos tienen que hacer para adivinar la clave!) confirma que, de hecho, tiene sentido.
Tenga en cuenta que la simplista el análisis de frecuencia he utilizado en el paso 2 puede fallar si el ciclo se compone enteramente de raro letras con frecuencias similares. Sin embargo, en la medida que podamos descifrar la mayoría del texto cifrado correctamente, no debería ser demasiado difícil de resolver tales ciclos menores manualmente. Un gran problema con esta técnica es que es también tiende a fallar si la cantidad de texto cifrado disponible es demasiado pequeño para la frecuencia estadística de las diferencias que se destacan del ruido. Por otro lado, de otra manera extraordinariamente sólido: no hace suposiciones acerca de la carta real de la distribución de frecuencia de texto plano, excepto que no está demasiado cerca de uniforme.
