Es un método de fuerza bruta considerar una prueba?

Question

Decir que tenemos algunas conjunto finito, y algunas de las teorías acerca de un conjunto de decir "Todos los elementos del conjunto finito de $X$ satisfacer la condición $Y$".

Si dejamos a un equipo de verificación de cada uno de los miembros de la $X$ y a la conclusión de que la condición $$ Y tiene para todos ellos, podemos llamar a esto una prueba? O posiblemente algo más?

Answer 1

Sí, se puede. Este método se conoce como prueba por el agotamiento.

También, ver asistida por ordenador, prueba.

Edit: Como otros han señalado, por supuesto, esto funciona sólo para conjuntos finitos.

Answer 2

La pregunta más general es que, cuando es algo de prueba.? Hay un mínimo de dos respuestas, pero la que me parece que es relevante aquí es que algo es una prueba de si es un argumento convincente de que alguien experto en el arte se encuentran convincentes. En este sentido, su finitos enumeración es una prueba, si:

1. Hay un argumento convincente de que la enumeración de los casos es de hecho exhaustiva
2. El argumento de cada caso es persuasivo

Hubo una gran controversia en la década de 1980 acerca de la Haken-Appel prueba del cuatro-color de mapa teorema, el cual establece que cada mapa en el avión puede ser coloreado con cuatro colores, por lo que no hay regiones colindantes son del mismo color. Haken y Appel había un argumento que demostraron que cada mapa puede ser reducido a uno solo de unos pocos miles de casos, un argumento que muestra que si un caso satisfecho ciertas condiciones, a continuación, los correspondientes mapas podría ser de cuatro colores, un equipo de la enumeración de los varios miles de casos, y la generada por computadora demostración de que cada caso tenga la propiedad deseada.

Los argumentos fueron revisados y ahora todo el mundo está de acuerdo en que esta era una prueba. Pero de un tiempo que no estaba claro.

Answer 3

Sí, pero algunos matemáticos piense en ello como una forma inferior de probar cosas. Ellos piensan que no es "puro" y realmente no se explica(en un nivel más profundo) acerca de lo que está pasando.

Uno de los más famosos asistida por ordenador de pruebas es la prueba del teorema de los cuatro colores.

EDITAR:

También tenga en cuenta que esta técnica no funciona para conjuntos infinitos(yo personalmente creo que esta es una de las mayores razones por las que algunos prefieran un ambiente más tradicional de la prueba). Hay conjeturas en la teoría de números que son verdaderas para un enorme enorme enorme trozo de números, pero en última instancia, son falsas.

Answer 4

El uso de un equipo de fuerza bruta puede ser el primer paso para una prueba. El siguiente paso es demostrar que el programa es correcto!

Un par de maneras que usted puede hacer esto son:

1. El programa de salida de una prueba para cada miembro del conjunto. Luego podemos comprobar estas pruebas sin tener que confiar en el programa. Incluso podríamos enviar a todos ellos a través de un sistema automatizado de prueba del comprobador, que por supuesto también deberá ser probado en lo correcto. Esto puede ser vale la pena hacerlo, ya que la prueba de damas son generalmente más simple (más fácil probar que es correcto) y más general que la prueba de los buscadores, es posible que la salida de las pruebas en un formato comprensible por la existencia de una prueba de corrector.
2. Demostrar que el programa es correcto para cada miembro del conjunto. Esto podría derrotar al punto de utilizar un programa en el primer lugar!
3. Demostrar que el programa es correcto para todas las posibles entradas. Esta puede ser una buena estrategia, ya que el programa sólo necesita simplificar el problema, no necesita para resolverlo. Por ejemplo, podemos demostrar que nuestro programa devuelve "TRUE" si nuestros posee propiedad y "FALSE" si no; que específicamente no tiene que probar la parte más difícil acerca de lo que uno realmente va a volver. Para ello, se acaba de ejecutar.

Answer 5

Revisión exhaustiva, es ciertamente válido el método de prueba, es decir, todos están de acuerdo en que es una prueba.

Por lo general se considera una no muy satisfactoria la prueba, sin embargo, debido a que generalmente no produce la penetración qué tal-y-tal es la verdadera. Simplemente observa que no es cierto, pero los matemáticos son en general interesados en la comprensión , en lugar de meros hechos, y que es algo que no se consigue a partir de una búsqueda exhaustiva.

En contraste un "elegante" la prueba en general, decirles que no sólo que tal y tal es cierto, pero también le dará una comprensión de por qué tiene que ser verdad.