La lectura de documentos sobre los $p$-ádico de análisis y representaciones de Galois, he encontrado objetos como este $D \boxtimes \mathbb{Q}_p$. Así que mi pregunta es ¿qué es $\boxtimes$ y ¿cómo leemos ?
Respuestas
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En el contexto de Colmez los papeles, la notación tiene su propio significado, no relacionados (por más que vaga analogía) a otros significados diferentes en otros contextos donde se utiliza.
Usted tendrá que leer Colmez del artículo en Asterisque 330 para conocer los detalles.
Aproximadamente: usted debe pensar en el $(\varphi,\Gamma)$-módulo como un objeto (como un espacio de medidas, o funciones) que viven más de $\mathbb Z_p$. Entonces $D\boxtimes \mathbb Q_p$ es lo que se obtiene mediante el uso de una escala por $p$ (lo cual es rigurosamente definido utilizando el operador $\psi$) "estirar" la $(\varphi,\Gamma)$-módulo sobre $\mathbb Q_p$.
Del mismo modo $D\boxtimes \mathbb P^1$ es lo que tomando dos copias de $D$ y pegado entre sí, de acuerdo con la forma en que $\mathbb P^1(\mathbb Q_p)$ se obtiene pegando dos copias de $\mathbb Z_p$.
No matemáticos comentario: Debo añadir que lo que usted está preguntando acerca de es muy reciente matemáticas, y tiene un muy alto nivel de entrada. Donde/con que están aprendiendo este material? Usted puede ser mejor preguntar a su asesor directamente en lugar de tratar de aprender esto en matemáticas.SE.
También puede que desee ver en algunos de Colmez de conferencias, varios de los cuales deben estar disponibles en línea. Ha dado conferencias en julio pasado en el Durham conferencia, y creo que esas conferencias fueron grabadas en vídeo. En el pasado se le ha dado conferencias en Luminy (varias veces, creo), en el método de Newton institute (Instituto de Verano de 09, si mal no recuerdo), y este pasado mes de Marzo dio una conferencia el curso en el IAS (aunque yo no estaba allí, así que no sé si fue filmado).
Usted también puede encontrar más fácil el estudio de la functor de $GL_2$-reps. a Galois reps. antes de intentar ir hacia atrás a partir de Galois reps. a $GL_2$-reps. (que es el punto de la $\boxtimes$ construcciones). Así como Colmez del Asterisque 330 artículo, es también mi corta preprint En una clase coherente de los anillos ..., que usted será capaz de encontrar con una búsqueda en google.
zyx
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Hay una noción de externa (también llamada exterior o caja) producto tensor $\boxtimes$ ( por ejemplo, http://books.google.com/books?id=6GUH8ARxhp8C&pg=PA24 ).
Creo que el uso no está completamente estandarizado, en el que la definición es a menudo adaptados a otros contextos (por ejemplo en http://mathoverflow.net/search?q=boxtimes ), pero las adaptaciones no siempre son coherentes entre sí.
Daniel Plaisted
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Esto probablemente no es directamente lo que estás preguntando, pero podría estar relacionado con. En cualquier caso, no puede hacer daño a agregar.
Deje $X$ ser un espacio topológico y dejar $E_1 \to X$, $E_2 \to X$ ser vector de paquetes (o gavillas, probablemente). A menudo se define a $S_1 \boxtimes S_2$ a ser el paquete de $\pi_1^\ast E_1 \otimes \pi_2^\ast E_2^\ast$ $X \times X$ donde $\pi_1, \pi_2: X \times X \to X$ son los habituales de los mapas de proyección. Por lo tanto un vector sobre el punto de $(p,q)$ es lineal en el mapa de$S_1(p)$$S_1(q)$. Este paquete es útil en la geometría diferencial, porque sus secciones son Schwarz núcleos de operadores lineales. He visto surgir en la geometría algebraica ( $\mathbb{C}$ ), así como por un motivo similar. Tal vez hay una analogía entre la notación de la venida de la geometría y la notación que viene de la teoría de la representación y la teoría de los números?
