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Bootstrapping con un pequeño número de observaciones

Digamos que he recogido un pequeño número (N) de observaciones sobre una hipótesis que me gustaría probar. Podría utilizar el método de bootstrap para producir una distribución de muestras para el resultado medio de las observaciones de N, pero me preocupa que este modelo pueda romperse cuando N sea muy pequeño, introduciendo un error en la propia distribución de muestras.

Así que mi pregunta es, ¿cómo puedo determinar cuál es el mínimo de N que necesito para obtener resultados razonables; o más cuantitativamente, ¿cómo se vincula N al error de muestreo como N->0?

Actualizar: Estoy llegando a comprender que el valor mínimo de N variará en función de la naturaleza de los datos subyacentes. Así que, en este caso, ¿qué meta-observaciones puedo hacer para ayudarme a determinar esto? No conozco la verdadera distribución subyacente, o de lo contrario no necesitaría el bootstrapping...

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pkaeding Puntos 12935

No hay una respuesta directa a esto, ya que siempre dependerá tanto de la verdadera distribución de sus datos (imagínese el caso degenerado en el que el único valor permitido es 1: ¡entonces un bootstrap de una muestra de tamaño 1 será tan bueno como cualquier otra cosa!) como de la estadística que va a calcular: algunas estadísticas tendrán más problemas para recuperarse de una muestra de pequeño tamaño que otras (imagínese un remuestreo de un extremo atípico).

Así que tendrás que ser más específico que lo que nos has dado hasta ahora.

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