¿Existe una copia de los Elementos de Euclides con notación moderna y sin figuras?

Question

Estoy estudiando los Elementos de Euclides por diversión, pero me resulta difícil entender las proposiciones sin consultar las figuras proporcionadas. Desgraciadamente, las figuras suelen desvelar las pruebas, así que a veces me siento privado de la oportunidad de trabajar en un problema divertido. ¿Alguien conoce una edición de los Elementos de Euclides que utilice un lenguaje matemático moderno y que no tenga figuras? Llevo varias horas buscando y no he encontrado nada. Si a nadie se le ocurre nada y alguien está interesado en un documento al estilo "Euclides a través de la investigación", entonces podría pasar un fin de semana $\TeX$ de algo.

Este es mi primer post de intercambio de pilas, así que siento si esta pregunta es inapropiada.

Answer 1

Cuando empecé a profundizar en El Elementos Yo tuve el mismo problema. Las proposiciones de Euclides son algo inusuales, especialmente debido a las traducciones. De hecho, hice una entrada en mi blog sobre este tema, dirigida a los nuevos estudiantes que intentan aprender y entender la geometría. En él repaso las proposiciones si te interesa: http://mathhelpblog.com/geometry-for-dummies-how-to-do-geometry-and-understand-it/ . Tal vez esto podría servir como ejemplo de cómo mostrarlo en términos más modernos.

Es una lectura difícil, pero me imagino que, dado que fue el texto matemático de referencia durante más de 2000 años, sigue siendo relevante. Euclides es un héroe personal para mí. Sé que ha pasado un tiempo desde que escribiste este post, pero me interesa lo que se te ocurrió.

Answer 2

En general, los matemáticos dicen que la mejor manera de estudiar la geometría euclidiana es dibujando las figuras uno mismo siguiendo las instrucciones de las pruebas. Creo que es un punto de vista válido aunque sólo sea un estudio por diversión. Y la mayoría de los matemáticos piensan así sobre casi todas las áreas de las matemáticas. Así que no creo que encuentres una traducción de los elementos de Euclides que dibuje toda la construcción en cada prueba.

Sugerencia. Ver el libro Elementos de geometría de Euclides por Richard Fitzparick. Este libro tiene pocas fotos. Pero creo que no le molestará. Aunque la traducción va acompañada de pequeñas aclaraciones. Creo que se busca un lenguaje moderno.

Answer 3

Después de 7 años, por fin he completado el suplemento que buscaba entonces. Mi problema no son las cifras en sí mismas, sino el hecho de que las cifras suelen delatar la solución. He creado un suplemento que espero que proporcione suficiente información para que un estudiante entienda cada proposición lo suficientemente bien como para intentarlo por sí mismo.

LaTeX: https://github.com/davidMis/euclidSupplement

PDF: https://github.com/davidMis/euclidSupplement/raw/main/out/book1.pdf

Todos los comentarios y sugerencias son bienvenidos, y me encantaría saber si alguien lo encuentra interesante o útil.