¿Por qué el amonio es un ácido débil si el amoníaco es una base débil?

Question

$\ce{NH3}$ es una base débil, así que habría esperado que $\ce{NH4+}$ fuera un ácido fuerte. No puedo encontrar una buena explicación en ninguna parte y estoy muy confundido. Dado que solo una pequeña proporción de moléculas de $\ce{NH3}$ se convierten en moléculas de $\ce{NH4+}$, habría esperado que una gran cantidad de moléculas de $\ce{NH4+}$ se convirtieran en moléculas de $\ce{NH3}$.

Answer 1

Primero, veamos la definición de ácidos o bases débiles y fuertes. La forma en que lo aprendí (y la forma en que parece que todos lo están usando) es:

• $\displaystyle \mathrm{p}K_\mathrm{a} < 0$ para un ácido fuerte
  $\displaystyle \mathrm{p}K_\mathrm{b} < 0$ para una base fuerte

• $\displaystyle \mathrm{p}K_\mathrm{a} > 0$ para un ácido débil
  $\displaystyle \mathrm{p}K_\mathrm{b} > 0$ para una base débil

Así que ácido fuerte y base débil no son etiquetas arbitrarias, sino definiciones claras basadas en un valor físico medible arbitrario, que se vuelve mucho menos arbitrario si recuerdas que esto coincide con ácidos más fuertes que $\ce{H3O+}$ o ácidos más débiles que $\ce{H3O+}$.

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El punto de confusión parece ser una afirmación que comúnmente se enseña y que indiscutiblemente es físicamente correcta, pero que los estudiantes tienen la costumbre de malinterpretar:

La base conjugada de un ácido fuerte es una base débil.

Tal vez deberíamos escribir eso de una manera más matemática:

Si un ácido es fuerte, su base conjugada es una base débil.

O en simbología matemática:

$$\mathrm{p}K_\mathrm{a} (\ce{HA}) < 0 \Longrightarrow \mathrm{p}K_\mathrm{b} (\ce{A-}) > 0\tag{1}$$

Nota que utilicé una flecha unilateral. Estas dos expresiones no son equivalentes. Una es consecuencia de otra. Esto está en línea con otra afirmación que podemos escribir pseudo-matemáticamente:

Si está lloviendo fuertemente la calle estará mojada.

$$n(\text{gotas de lluvia}) \gg 0 \Longrightarrow \text{estado}(\text{calle}) = \text{mojada}\tag{2}$$

Creo que todos estaremos de acuerdo de inmediato en que esto es cierto. Y también deberíamos estar de acuerdo en que lo contrario no es necesariamente cierto: si vacío un cubo de agua en la calle, entonces la calle estará mojada pero no está lloviendo. Así que:

$$\text{estado}(\text{calle}) = \text{mojada} \rlap{\hspace{0.7em}/}\Longrightarrow n(\text{gotas de lluvia}) \gg 0\tag{2'}$$

Esto debería servir para demostrar que a veces, las consecuencias solo son verdaderas en una dirección. Spoiler: esto también es cierto para la fuerza de los ácidos y bases conjugadas.

¿Por qué la cláusula anterior sobre la fuerza y la debilidad es solo verdadera en una dirección? Bueno, recuerda la forma en que se definen los valores de $\mathrm{p}K_\mathrm{a}$:

$$\begin{align}\ce{HA + H2O &<=> H3O+ + A-} && K_\mathrm{a} (\ce{HA}) = \frac{[\ce{A-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HA}]}\tag{3}\\[0.6em] \ce{A- + H2O &<=> HA + OH-} && K_\mathrm{b} (\ce{A-}) = \frac{[\ce{HA}][\ce{OH-}]}{[\ce{A-}]}\tag{4}\end{align}$$

Matemáticamente y físicamente, podemos sumar las ecuaciones $(3)$ y $(4)$ dándonos $(5)$:

$$\begin{align}\ce{HA + H2O + A- + H2O &<=> A- + H3O+ + HA + OH-}&& K = K_\mathrm{a}\times K_\mathrm{b}\tag{5.1}\\[0.6em] \ce{2 H2O &<=> H3O+ + OH-}&&K = K_\mathrm{w}\tag{5.2}\end{align}$$

Vemos que todo lo relacionado con el ácido $\ce{HA}$ se cancela en la ecuación $(5)$ (ver $(\text{5.2})$) y, por lo tanto, la constante de equilibrio de esa reacción es la constante de autodisociación del agua $K_\mathrm{w}$. A partir de ahí, las ecuaciones $(6)$ y $(7)$ nos muestran cómo llegar a una fórmula bien conocida e importante:

$$\begin{align}K_\mathrm{w} &= K_\mathrm{a} \times K_\mathrm{b}\tag{6}\\[0.6em] 10^{-14} &= K_\mathrm{a} \times K_\mathrm{b}\\[0.6em] 14 &= \mathrm{p}K_\mathrm{a} (\ce{HA}) + \mathrm{p}K_\mathrm{b} (\ce{A-})\tag{7}\end{align}$$

Ahora supongamos que el ácido en cuestión es fuerte, por ejemplo $\mathrm{p}K_\mathrm{a} (\ce{HA}) = -1$. Entonces, por definición la base conjugada debe ser (muy) débil: $$\mathrm{p}K_\mathrm{b}(\ce{A-}) = 14- \mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HA}) = 14-(-1) = 15\tag{8}$$

Por lo tanto, nuestra dirección enunciada en $(1)$ es verdadera. Sin embargo, lo mismo no es cierto si añadimos un ácido débil arbitrario a la ecuación; digamos $\mathrm{p}K_\mathrm{a} (\ce{HB}) = 5$. Entonces obtenemos:

$$\mathrm{p}K_\mathrm{b} (\ce{B-}) = 14-\mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HB}) = 14-5 = 9\tag{9}$$

Una base con un $\mathrm{p}K_\mathrm{b} = 9$ es una base débil. Por lo tanto, la base conjugada del ácido débil $\ce{HB}$ es una base débil.

Nos damos cuenta de que podemos generar una base débil de dos maneras: al introducir un ácido fuerte en la ecuación $(7)$ o al introducir una base débil. Dado que la suma de $\mathrm{p}K_\mathrm{a} + \mathrm{p}K_\mathrm{b}$ debe ser igual a $14$, es fácil ver que ambos no pueden ser fuertes. Sin embargo, es muy posible que ambos la base y el ácido sean débiles.

Por lo tanto, la afirmación inversa de $(1)$ no es verdadera.

$$\mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HA}) < 0 \rlap{\hspace{1em}/}\Longleftarrow \mathrm{p}K_\mathrm{b} (\ce{A-}) > 0\tag{1'}$$

Answer 2

Primero, vamos a entender la perspectiva del ácido débil y la base débil. Esto se relaciona con el agua pura, como en la mayoría de los cursos generales de química.

El Agua Pura tiene un $\mathrm{p}K_\mathrm{a}$ de 14.

$\ce{NH3/NH4+}$ tiene un $\mathrm{p}K_\mathrm{a}$ de 9.25.

Sabemos: $$\ce{NH4+ + H2O <--> NH3 + H3O+}$$

Por lo tanto, resolvemos para el $K_\mathrm{a}$ (que depende de la concentración de cada uno de tus productos químicos):

$$K_\mathrm{a} = \frac{[\ce{NH3}][\ce{H3O+}]}{[\ce{NH4+}]}$$

De manera similar, podemos resolver para $K_\mathrm{b}$:

Sabemos que la ecuación de ionización para una base es: $$\ce{B + H2O <--> HB+ + OH-}$$

Lo que significa: $$\ce{NH3 + H2O <--> NH4+ + OH-}$$

Entonces, para resolver el $K_\mathrm{b}$, introduce la concentración de tus productos químicos en la fórmula:

$$K_\mathrm{b} = \frac{[\ce{NH4+}][\ce{OH-}]}{[\ce{NH3}]}$$

tl;dr: Como muestra el cálculo, puedes pensar en estos como un ácido/base "débil pero no insignificante". No dejes que tus suposiciones te confundan — un ácido débil genera una base débil, y viceversa. Consulta la Ecuación de Henderson-Hasselbalch.

$\ce{NH3}$ no está en la misma clase de bases débiles como por ejemplo, $\ce{Cl-}$. La curva ácido-base no es extrema como en $\ce{HCl + H2O -> Cl- + H3O+}$.

Answer 3

En caso de que una respuesta menos abstracta sea útil:

Una base, como $\ce{NH_3}$, es una base porque tiene una probabilidad significativa de captar protones en agua. Casi se puede pensar en ello como una competencia entre los $\ce{NH_3}$ y los $\ce{H_2O}$ para captar los protones libres.

Es una base débil porque no es seguro que todos los $\ce{NH_3}$ en una muestra dada capturarán un protón y lo retendrán. En cualquier muestra dada en cualquier momento, una cierta porción de los $\ce{NH_4^+}$ (los $\ce{NH_3}$ que ganaron el protón) cederán sus protones y un cierto número de $\ce{NH_3}$ capturarán nuevos protones. Eventualmente, el sistema alcanza un estado constante (cuantificable con $K_b$).

Nuestra definición de un "ácido" es simplemente algo que dona protones, como el $\ce{NH_4^+}$ hace arriba.

No es que sean cosas realmente diferentes: los $\ce{NH_3}$ son una base cuando capturan protones y es un ácido cuando los liberan.