¿Por qué el amonio es un ácido débil si el amoniaco es una base débil?

Question

$\ce{NH3}$ es una base débil, así que habría esperado que $\ce{NH4+}$ fuera un ácido fuerte. No puedo encontrar una buena explicación en ningún lado y estoy muy confundido. Dado que solo una pequeña proporción de moléculas de $\ce{NH3}$ se convierten en moléculas de $\ce{NH4+}$, habría esperado que una gran cantidad de moléculas de $\ce{NH4+}$ se convirtieran en moléculas de $\ce{NH3}$.

Answer 1

Primero, dejemos claro las definiciones de ácidos o bases fuertes y débiles. La forma en la que yo lo aprendí (y la forma en la que parece que todo el mundo lo está utilizando) es:

• $\displaystyle \mathrm{p}K_\mathrm{a} < 0$ para un ácido fuerte
  $\displaystyle \mathrm{p}K_\mathrm{b} < 0$ para una base fuerte

• $\displaystyle \mathrm{p}K_\mathrm{a} > 0$ para un ácido débil
  $\displaystyle \mathrm{p}K_\mathrm{b} > 0$ para una base débil

Por lo tanto, ácido fuerte y base débil no son etiquetas arbitrarias, sino definiciones claras basadas en un valor físico medible arbitrario, que se vuelve mucho menos arbitrario si recuerdas que coincide con ácidos más fuertes que $\ce{H3O+}$ o ácidos más débiles que $\ce{H3O+}$.

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Parece que tu punto de confusión es una afirmación que se enseña comúnmente y que es físicamente correcta sin lugar a dudas, pero que los estudiantes tienden a malinterpretar:

La base conjugada de un ácido fuerte es una base débil.

Tal vez deberíamos escribir esto de una manera más matemática:

Si un ácido es fuerte, su base conjugada es una base débil.

O en simbología matemática:

$$\mathrm{p}K_\mathrm{a} (\ce{HA}) < 0 \Longrightarrow \mathrm{p}K_\mathrm{b} (\ce{A-}) > 0\tag{1}$$

Observa que utilicé una flecha de un solo lado. Estas dos expresiones no son equivalentes. Una es la consecuencia de la otra. Esto está en línea con otra afirmación que podemos escribir de manera pseudo-matemática:

Si está lloviendo fuertemente, la calle estará mojada.

$$n(\text{gotas de lluvia}) \gg 0 \Longrightarrow \text{estado}(\text{calle}) = \text{mojada}\tag{2}$$

Creo que todos estamos de acuerdo en que esto es cierto de inmediato. Y también deberíamos estar de acuerdo en que la afirmación contraria no necesariamente es verdad: si vacío un cubo de agua en la calle, entonces la calle estará mojada pero no está lloviendo. Por lo tanto:

$$\text{estado}(\text{calle}) = \text{mojada} \rlap{\hspace{0.7em}/}\Longrightarrow n(\text{gotas de lluvia}) \gg 0\tag{2'}$$

Esto debería mostrar que a veces las consecuencias solo son verdaderas en una dirección. Spoiler: esto también es válido para la fortaleza de los ácidos y bases conjugados.

¿Por qué la afirmación anterior sobre fortalezas y debilidades solo es válida en una dirección? Bueno, recuerda la forma en la que se definen los valores de $\mathrm{p}K_\mathrm{a}$:

$$\begin{align}\ce{HA + H2O &<=> H3O+ + A-} && K_\mathrm{a} (\ce{HA}) = \frac{[\ce{A-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HA}]}\tag{3}\\[0.6em] \ce{A- + H2O &<=> HA + OH-} && K_\mathrm{b} (\ce{A-}) = \frac{[\ce{HA}][\ce{OH-}]}{[\ce{A-}]}\tag{4}\end{align}$$

Matemática y físicamente, podemos sumar las ecuaciones $(3)$ y $(4)$ para obtener $(5)$:

$$\begin{align}\ce{HA + H2O + A- + H2O &<=> A- + H3O+ + HA + OH-}&& K = K_\mathrm{a}\times K_\mathrm{b}\tag{5.1}\\[0.6em] \ce{2 H2O &<=> H3O+ + OH-}&&K = K_\mathrm{w}\tag{5.2}\end{align}$$

Vemos que todo lo relacionado con el ácido $\ce{HA}$ se cancela en la ecuación $(5)$ (ver $(\text{5.2})$) y por lo tanto la constante de equilibrio de esa reacción es la constante de autodisociación del agua $K_\mathrm{w}$. A partir de eso, las ecuaciones $(6)$ y $(7)$ nos muestran cómo llegar a una fórmula conocida e importante:

$$\begin{align}K_\mathrm{w} &= K_\mathrm{a} \times K_\mathrm{b}\tag{6}\\[0.6em] 10^{-14} &= K_\mathrm{a} \times K_\mathrm{b}\\[0.6em] 14 &= \mathrm{p}K_\mathrm{a} (\ce{HA}) + \mathrm{p}K_\mathrm{b} (\ce{A-})\tag{7}\end{align}$$

Ahora supongamos que el ácido en cuestión es fuerte, por ejemplo $\mathrm{p}K_\mathrm{a} (\ce{HA}) = -1$. Entonces, por definición la base conjugada debe ser (muy) débil: $$\mathrm{p}K_\mathrm{b}(\ce{A-}) = 14- \mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HA}) = 14-(-1) = 15\tag{8}$$

Por lo tanto, nuestra afirmación en la dirección positiva de $(1)$ resulta ser verdadera. Sin embargo, lo mismo no es cierto si agregamos un ácido débil arbitrario a la ecuación; digamos $\mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HB}) = 5$. Entonces obtenemos:

$$\mathrm{p}K_\mathrm{b}(\ce{B-}) = 14-\mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HB}) = 14-5 = 9\tag{9}$$

Una base con un $\mathrm{p}K_\mathrm{b} = 9$ es una base débil. Por lo tanto, la base conjugada del ácido débil $\ce{HB}$ es una base débil.

Nos damos cuenta de que podemos generar una base débil de dos maneras: al incluir un ácido fuerte en la ecuación $(7)$ o al incluir una cierta base débil. Dado que la suma de $\mathrm{p}K_\mathrm{a} + \mathrm{p}K_\mathrm{b}$ debe ser igual a $14$, es fácil ver que ambas no pueden ser fuertes. Sin embargo, es muy posible que ambos la base y el ácido sean débiles.

Por lo tanto, la afirmación contraria de $(1)$ no es verdadera.

$$\mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HA}) < 0 \rlap{\hspace{1em}/}\Longleftarrow \mathrm{p}K_\mathrm{b}(\ce{A-}) > 0\tag{1'}$$

Answer 2

Primero, entendamos la perspectiva de ácido débil y base débil. Esto es en relación con el agua pura, como en la mayoría de los cursos de química general.

El agua pura tiene un $\mathrm{p}K_\mathrm{a}$ de 14.

$\ce{NH3/NH4+}$ tiene un $\mathrm{p}K_\mathrm{a}$ de 9.25.

Sabemos: $$\ce{NH4+ + H2O <--> NH3 + H3O+}$$

Por lo tanto, resolvemos para el $K_\mathrm{a}$ (que depende de la concentración de cada uno de tus químicos):

$$K_\mathrm{a} = \frac{[\ce{NH3}][\ce{H3O+}]}{[\ce{NH4+}]}$$

De manera similar, podemos resolver para $K_\mathrm{b}$:

Sabemos que la ecuación de ionización para una base es: $$\ce{B + H2O <--> HB+ + OH-}$$

Lo que significa: $$\ce{NH3 + H2O <--> NH4+ + OH-}$$

Así que, para resolver para el $K_\mathrm{b}$, inserta la concentración de tus químicos:

$$K_\mathrm{b} = \frac{[\ce{NH4+}][\ce{OH-}]}{[\ce{NH3}]}$$

tl;dr: Como muestra la matemática, puedes pensar en estos como un ácido/base "débil pero no insignificante". No dejes que tus suposiciones te confundan: un ácido débil genera una base débil, y viceversa. Mira la Ecuación de Henderson-Hasselbalch.

$\ce{NH3}$ no está en la misma clase de bases débiles que, por ejemplo, $\ce{Cl-}$. La curva de ácido a base no es extrema como en $\ce{HCl + H2O -> Cl- + H3O+}$.

Answer 3

En caso de que una respuesta menos abstracta sea de ayuda:

Una base, como $\ce{NH_3}$, es una base porque tiene una probabilidad significativa de captar protones en agua. Casi se podría pensar en ello como una competencia entre los $\ce{NH_3}$ y los $\ce{H_2O}$ para captar los protones libres.

Es una base débil porque no es una certeza que todos los $\ce{NH_3}$ en una muestra dada capturarán un protón y lo retendrán. En cualquier muestra dada en un momento dado, una cierta porción de los $\ce{NH_4^+}$ (los $\ce{NH_3}$ que ganaron el protón) cederán sus protones y un cierto número de $\ce{NH_3}$ capturarán nuevos protones. Eventualmente, el sistema alcanza un estado estable (cuantificable con $K_b$).

Nuestra definición de un "ácido" es simplemente algo que dona protones, como el $\ce{NH_4^+}$ hace arriba.

No es que realmente sean cosas diferentes: el $\ce{NH_3}$ es una base cuando está captando protones y es un ácido cuando los suelta.