¿Por qué el amonio es un ácido débil si el amoníaco es una base débil?

Question

$\ce{NH3}$ es una base débil, así que esperaría que $\ce{NH4+}$ fuera un ácido fuerte. No puedo encontrar una buena explicación en ninguna parte y estoy muy confundido. Dado que solo una pequeña proporción de moléculas de $\ce{NH3}$ se convierten en moléculas de $\ce{NH4+}$, esperaría que una gran cantidad de moléculas de $\ce{NH4+}$ se conviertan en moléculas de $\ce{NH3}$.

Answer 1

Primero, vamos a definir los ácidos o bases fuertes y débiles. La forma en la que aprendí (y la forma en la que todos parecen estar utilizando) es:

• $\displaystyle \mathrm{p}K_\mathrm{a} < 0$ para un ácido fuerte
  $\displaystyle \mathrm{p}K_\mathrm{b} < 0$ para una base fuerte

• $\displaystyle \mathrm{p}K_\mathrm{a} > 0$ para un ácido débil
  $\displaystyle \mathrm{p}K_\mathrm{b} > 0$ para una base débil

Así, ácido fuerte y base débil no son etiquetas arbitrarias, sino definiciones claras basadas en un valor físico medible arbitrario — que se vuelve menos arbitrario si recuerdas que esto coincide con ácidos más fuertes que $\ce{H3O+}$ o ácidos más débiles que $\ce{H3O+}$.

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Tu punto de confusión parece ser una afirmación que comúnmente se enseña y que es indudablemente correcta físicamente, pero que los estudiantes tienden a usar incorrectamente:

La base conjugada de un ácido fuerte es una base débil.

Quizás deberíamos escribir eso de una manera más matemática:

Si un ácido es fuerte, su base conjugada es una base débil.

O en simbología matemática:

$$\mathrm{p}K_\mathrm{a} (\ce{HA}) < 0 \Longrightarrow \mathrm{p}K_\mathrm{b} (\ce{A-}) > 0\tag{1}$$

Nota que utilicé una flecha unidireccional. Estas dos expresiones no son equivalentes. Una es consecuencia de la otra. Esto está en línea con otra afirmación que podemos escribir de manera pseudo-matemática:

Si está lloviendo fuertemente, la calle estará mojada.

$$n(\text{gotas de agua}) \gg 0 \Longrightarrow \text{estado}(\text{calle}) = \text{mojada}\tag{2}$$

Creo que todos estaremos de acuerdo inmediatamente en que esto es verdad. Y también deberíamos estar de acuerdo en que la afirmación inversa no es necesariamente cierta: si vacío un cubo de agua en la calle, entonces la calle estará mojada pero no está lloviendo. Así que:

$$\text{estado}(\text{calle}) = \text{mojada} \rlap{\hspace{0.7em}/}\Longrightarrow n(\text{gotas de agua}) \gg 0\tag{2'}$$

Esto debería servir para mostrar que a veces, las consecuencias solo son ciertas en una dirección. Spoiler: esto también es el caso para la fuerza de ácidos y bases conjugados.

¿Por qué la cláusula anterior sobre la fortaleza y debilidad solo es cierta en una dirección? Bueno, recuerda la forma en la que se definen los valores de $\mathrm{p}K_\mathrm{a}$:

$$\begin{align}\ce{HA + H2O &<=> H3O+ + A-} && K_\mathrm{a} (\ce{HA}) = \frac{[\ce{A-}][\ce{H3O+}]}{[\ce{HA}]}\tag{3}\\[0.6em] \ce{A- + H2O &<=> HA + OH-} && K_\mathrm{b} (\ce{A-}) = \frac{[\ce{HA}][\ce{OH-}]}{[\ce{A-}]}\tag{4}\end{align}$$

Matemáticamente y físicamente, podemos sumar las ecuaciones $(3)$ y $(4)$ para obtener $(5)$:

$$\begin{align}\ce{HA + H2O + A- + H2O &<=> A- + H3O+ + HA + OH-}&& K = K_\mathrm{a}\times K_\mathrm{b}\tag{5.1}\\[0.6em] \ce{2 H2O &<=> H3O+ + OH-}&&K = K_\mathrm{w}\tag{5.2}\end{align}$$

Vemos que todo lo relacionado con el ácido $\ce{HA}$ se cancela en la ecuación $(5)$ (ver $(\text{5.2})$) y por lo tanto la constante de equilibrio de esa reacción es la constante de autodisociación del agua $K_\mathrm{w}$. A partir de eso, las ecuaciones $(6)$ y $(7)$ nos muestran cómo llegar a una fórmula conocida e importante:

$$\begin{align}K_\mathrm{w} &= K_\mathrm{a} \times K_\mathrm{b}\tag{6}\\[0.6em] 10^{-14} &= K_\mathrm{a} \times K_\mathrm{b}\\[0.6em] 14 &= \mathrm{p}K_\mathrm{a} (\ce{HA}) + \mathrm{p}K_\mathrm{b} (\ce{A-})\tag{7}\end{align}$$

Ahora supongamos que el ácido en cuestión es fuerte, por ejemplo $\mathrm{p}K_\mathrm{a} (\ce{HA}) = -1$. Entonces, por definición la base conjugada debe ser (muy) débil: $$\mathrm{p}K_\mathrm{b}(\ce{A-}) = 14- \mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HA}) = 14-(-1) = 15\tag{8}$$

Por lo tanto, nuestra dirección adelante de la afirmación $(1)$ es verdadera. Sin embargo, lo mismo no es cierto si agregamos un ácido débil arbitrario a la ecuación; digamos $\mathrm{p}K_\mathrm{a} (\ce{HB}) = 5$. Entonces obtenemos:

$$\mathrm{p}K_\mathrm{b} (\ce{B-}) = 14-\mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HB}) = 14-5 = 9\tag{9}$$

Una base con un $\mathrm{p}K_\mathrm{b} = 9$ es una base débil. Por lo tanto, la base conjugada del ácido débil $\ce{HB}$ es una base débil.

Nos damos cuenta de que podemos generar una base débil de dos maneras: al introducir un ácido fuerte en la ecuación $(7)$ o al introducir una cierta base débil. Dado que la suma de $\mathrm{p}K_\mathrm{a} + \mathrm{p}K_\mathrm{b}$ debe ser igual a $14$, es fácil ver que ambos no pueden ser fuertes. Sin embargo, es muy posible que ambos la base y el ácido sean débiles.

Por lo tanto, la afirmación inversa de $(1)$ no es verdadera.

$$\mathrm{p}K_\mathrm{a}(\ce{HA}) < 0 \rlap{\hspace{1em}/}\Longleftarrow \mathrm{p}K_\mathrm{b} (\ce{A-}) > 0\tag{1'}$$

Answer 2

Primero, vamos a entender la perspectiva del ácido débil y la base débil. Esto está en relación con el agua pura, como en la mayoría de los cursos generales de química.

El Agua Pura tiene un $\mathrm{p}K_\mathrm{a}$ de 14.

$\ce{NH3/NH4+}$ tiene un $\mathrm{p}K_\mathrm{a}$ de 9.25.

Sabemos: $$\ce{NH4+ + H2O <--> NH3 + H3O+}$$

Por lo tanto, resolvemos para el $K_\mathrm{a}$ (que depende de la concentración de cada uno de tus productos químicos):

$$K_\mathrm{a} = \frac{[\ce{NH3}][\ce{H3O+}]}{[\ce{NH4+}]}$$

De manera similar, podemos resolver para $K_\mathrm{b}$:

Sabemos que la ecuación de ionización para una base es: $$\ce{B + H2O <--> HB+ + OH-}$$

Lo que significa: $$\ce{NH3 + H2O <--> NH4+ + OH-}$$

Entonces, para resolver el $K_\mathrm{b}$, introduce la concentración de tus productos químicos en:

$$K_\mathrm{b} = \frac{[\ce{NH4+}][\ce{OH-}]}{[\ce{NH3}]}$$

tl;dr: Como muestra la matemática, puedes pensar en estos como un ácido/base "débil pero no insignificante". No dejes que tus suposiciones te confundan - un ácido débil genera una base débil, y viceversa. Consulta la Ecuación de Henderson-Hasselbalch.

$\ce{NH3}$ no está en la misma clase de bases débiles como, por ejemplo, $\ce{Cl-}$. La curva ácido-base no es extrema como en $\ce{HCl + H2O -> Cl- + H3O+}$.

Answer 3

En caso de que una respuesta menos abstracta ayude:

Una base, como $\ce{NH_3}$, es una base porque tiene una probabilidad significativa de captar protones en agua. Casi puedes pensar en ello como una competencia entre los $\ce{NH_3}$ y los $\ce{H_2O}$ para captar los protones libres.

Es una base débil porque no es una certeza que todos los $\ce{NH_3}$ en una muestra dada captarán un protón y lo retendrán. En cualquier muestra dada en cualquier momento, una cierta porción de los $\ce{NH_4^+}$ ($\ce{NH_3}$ que ganó el protón) cederán sus protones y un cierto número de $\ce{NH_3}$ captarán nuevos protones. Eventualmente, el sistema alcanza un estado estacionario (cuantificable con $K_b$).

Nuestra definición de un "ácido" es simplemente algo que dona protones, como el $\ce{NH_4^+}$ hace arriba.

No es que realmente sean cosas diferentes: el $\ce{NH_3}$ es una base cuando está captando protones y es un ácido cuando los libera.