Buscando un atlas con 1 gráfico

Question

Podemos proporcionar el conjunto $\{(x,y,z)\in\mathbb{R^3}|x^2+y^2=1\}$ con un 2-dimensiones del colector de estructura de la participación de sólo 1 gráfico? Puedo ver que con 2 tablas con las coordenadas cilíndricas, pero no sólo con uno...

Answer 1

No se puede hacer si desea un gráfico que se homeomórficos (por ejemplo) de la unidad de disco en $\mathbb{R}^2$. El último es homotopy equivalente a un punto, pero su colector no está. Pero se puede hacer con la unidad de disco con el origen eliminado.