¿El mejor programa para crear animaciones matemáticas educativas?

Question

Busco recomendaciones sobre qué programa usar para crear animaciones matemáticas. Estas animaciones se usarán en la creación de videos educativos para las matemáticas de la escuela secundaria La trigonometría primero, pero otros vendrán después. Me estoy centrando particularmente en la enseñanza del material desde una base conceptual, y para ello, quiero crear animaciones de alta calidad que puedan ayudar a los estudiantes a entender las ideas con las que están trabajando.

¿Qué programa sería particularmente adecuado para hacer animaciones matemáticas destinadas a enseñar material de nivel secundario? Estoy dispuesto a aprender un lenguaje de guión/programación (o al menos suficiente de uno) si es la mejor opción. La inversión de tiempo por adelantado está bien: probablemente haré bastantes de estas animaciones en los próximos años.

Requisitos

• Trazado (2d) : Necesita ser capaz de trazar funciones de una sola variable y luego animar a través de la manipulación de uno o más parámetros.
• Exportación de animaciones : Debe ser posible exportar la animación a algún formato de archivo de película o GIF animado.

No es necesario, pero es agradable

• Gráficos primitivos : El programa debe tener varios primitivos (segmentos de línea, círculos, etc.) que también son capaces de animación. Esto se puede trabajar haciendo suficientes trazados, pero es mucho más elegante tener acceso a las primitivas.
• Funciona con Mac : Hago la mayor parte de mi trabajo en mi portátil Mac, así que ese es el sistema operativo preferido.
• Gratis (preferiblemente de código abierto) : No hay mucho presupuesto en este momento. Además, planeo abrir todos los materiales que uso para crear los videos, así que es menos útil si el trabajo se hace en un programa pagado.

Aquí está mi lista actual de posibilidades.

Opciones libres

• GeoGebra
• GIFsmos (Toma Desmos animaciones como insumos y escupe GIF)

Opciones de pago

• Mathematica
• MATLAB
• Arce

Opción no centrada en la matemática

• Adobe Flash (No puedo [¿creo?] manejar el trazado, pero podría ser la mejor opción para trabajar con gráficos simples.)

Si cree que uno de los candidatos anteriores es una gran elección, por favor, hágame saber por qué lo cree en su respuesta. Si cree que hay otra opción mejor que la anterior, por favor, dígamelo.

Resumen : ¿Cuál es el mejor programa para hacer animaciones matemáticas, sabiendo que la intención es usarlas en los videos de enseñanza de matemáticas de la escuela secundaria?

Answer 1

Hay un youtuber que también trabaja en Khan Academy por lo que sé. Creó su propio programa de animación específicamente diseñado para la animación de matemáticas y creo que cualquiera es libre de utilizarlo. Creo que tiene muy buena pinta. Él va por el nombre de usuario 3Blue1Brown en youtube.

Answer 2

Hay una herramienta de código abierto que se ha hecho muy popular recientemente. Se llama Manim - el motor de animación matemática, desarrollado originalmente por Grant Sanderson (que es el hombre detrás del popular canal de matemáticas de YouTube 3b1b ) mientras era estudiante.

Sus vídeos presentan animaciones muy agradables que me sirvieron de motivación definitiva para estudiar mecánica cuántica. Hizo que su herramienta fuera de código abierto y desde entonces el motor manim ha ganado una gran popularidad entre muchos YouTubers de matemáticas. El hecho de que esté basado en Python lo hace aún más atractivo y fácil de usar.

Aunque la documentación oficial está un poco atrasada (me parece) hay muchos forks en GitHub, algunos de los cuales tienen mejor documentación como este y este . Hay un número bastante bueno de tutoriales que enseñan la animación en manim. Es evidente que hay una comunidad creciente que adopta esta herramienta bastante nueva.

Answer 3

Una opción es también GNU Dr. Geo un software libre de geometría interactiva y programación que escribí, puedes usarlo en Mac OS X

En cuanto a las capacidades de trazado, se utiliza mejor con su interfaz de programación para producir un diagrama interactivo muy interesante y atractivo. Por ejemplo, en relación con la función de una sola variable, se pueden comparar los algoritmos de búsqueda de raíces.

Primero el método de bisección:

Resultante de su script:

| sketch f  ptA ptB middle ox|
sketch := DrGeoCanvas new axesOn.
f := [ :x | x cos + (x * 1.1) ].
sketch plot: f from: -20 to: 20.
ox := (sketch line: 0@0 to: 1@0) lock hide.
ptA := sketch pointOnCurve: ox at: 0.1.
ptA moveTo: 5@0; 
    color: Color green;
    large; 
    name: 'Drag me'.
ptB := sketch pointOnCurve: ox at: -0.1.
ptB moveTo: -5@0; 
    color: Color green;
    large; 
    name: 'Drag me too'.
1 to: 10 do: [ :index |
    middle := sketch middleOf: ptA and: ptB.
    ptA := sketch point: [ :pts |
        (f value: pts first point x) sign = (f value: pts second point x) sign
            ifTrue: [ pts second point ] 
            ifFalse: [ pts first point]] parents: { ptA. middle }.
    ptB := sketch point: [ :pts |
        (f value: pts first point x) sign = (f value: pts second point x) sign
            ifTrue: [ pts first point ] 
            ifFalse: [ pts second point]] parents: {middle. ptB }].
sketch update.

A continuación, compárelo con el método Newton-Raphson:

Desde su script:

| sketch f df xn ptA ptB|
sketch := DrGeoCanvas new axesOn.
xn := 2.
f := [ :x | x cos + (x * 1.1) ].
df := [ :x | (f value: x + 1e-8) - (f value: x) * 1e8]. "Derivate number"
sketch plot: f from: -20 to: 20.
ptA := (sketch point: xn@0) large; name: 'Drag me'.
5 timesRepeat: [ 
    ptB := sketch point: [ :pt | pt point x @ (f value: pt point x)] parent: ptA.
    ptB hide.
    (sketch segment: ptA to: ptB) dotted forwardArrow .
    ptA := sketch point: [:pt | 
        | x |
        x := pt point x.
        x - ( (f value: x) / (df value: x) )  @ 0 ] parent: ptB.
    ptA hide.
    (sketch segment: ptB to: ptA) dotted forwardArrow].

Los scripts no calculan diagramas estáticos sino árboles de construcción, basados en las propiedades de la geometría euclidiana. Esto implica que sus objetos pueden ser movidos/animados en el diagrama y resulta en un boceto actualizado. Aquí en los ejemplos, mover el punto Arrástrame y Arrástrame a mí también actualizará los puntos dependientes calculados a partir de los algoritmos de bisección y Newton-Raphson. Aquí es donde es interesante producir material didáctico para demostrar.

Para grabar vídeo, siempre uso herramientas externas de grabación de vídeo porque me parece más interesante animar yo mismo el boceto arrastrando objetos dentro. Por ejemplo como esta demostración Pero no está dirigido a los niños. Si hay suficiente interés, podría implementar un exportador de GIFs animados, pero no estoy seguro del valor añadido.

Answer 4

No diré que es (o no es) la mejor opción, pero sí diré que es posible, aunque quizás un poco desafiante, con Sage :

Esta imagen es de este enlace.

Puedo confirmar que Sage funciona bien con OS X (mejor que con Windows, creo), aunque nunca he intentado animar nada; puede que tenga una curva de aprendizaje bastante grande. Puedes descargar y ejecutar todo en tu ordenador, o crear una cuenta en su nube sitio web y hacer todo en línea, para ver dar una prueba.

Lo mejor de todo es que es gratuito y de código abierto.

Answer 5

Una muy buena opción para esto es la herramienta de python matplotlib biblioteca. Como python está tan extendido y tiene un gran ecosistema, es una buena opción para la mayoría de la gente, y es gratis, por supuesto.

Hay una serie de enfoques para la animación en matplotlib; tal vez el más simple es simplemente actualizar su parcela y la salida de una serie de imágenes, que se puede compilar en una animación externamente utilizando ImageMagick .

Si quieres ser más avanzado, puedes probar la herramienta de matplotlib animación aunque, personalmente, he comprobado que esto sólo funciona bien para las animaciones más sencillas. Tendré que volver a probarlo cuando tenga más tiempo.

También hay un módulo llamado Celuloide que funciona un poco como una cámara de fotos, tomando instantáneas siempre que el usuario lo especifique.

Merece la pena probar estos enfoques si ya estás familiarizado con python, e intentar encontrar el que mejor te funcione.