¿Cuántos pares de números enteros hay $(a,b)$ con $a \leq b$ tal que $$\frac{1}{6} =\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$$
Mi intento: Despejando fracciones obtenemos $$ab = 6(a+b)$$ $$ \Longrightarrow \frac{ab}{a+b} = 6$$
Lo que significa que $ab$ es múltiplo de $a+b$ ya que la respuesta es un número entero. También $ab \equiv 0\pmod{a+b}$ .
¿Alguna idea o pista que me ayude a continuar? Gracias.
