¿Es imposible, en principio, la previsión meteorológica a largo plazo?

Question

Esta pregunta puede hacerse sobre cualquier sistema dinámico caótico, pero la hidrodinámica de la atmósfera la hace más concreta. Arnold describe su resultado de 1966 de la siguiente manera:

He calculado la curvatura de este grupo [grupo de difeomorfismo en hidrodinámica] e incluso lo he utilizado para demostrar que la predicción del tiempo es imposible para periodos superiores a dos semanas. En un mes se pierden 3 dígitos en la predicción, sólo por la curvatura. Esta inestabilidad no es la inestabilidad de Euler, no está describiendo un atractor caótico de las ecuaciones de Euler - pero viene de la misma línea de ideas.

¿Cómo de definitivas son las dos semanas? Se podría imaginar que se recogieran datos de mayor precisión y se obtuviera una previsión significativa a más largo plazo. Pero parece que hay un límite teórico para aumentar la precisión, como ocurre con el límite de difracción de la resolución óptica. A una precisión demasiado fina, las posiciones y los momentos no pueden ser especificados ni siquiera teóricamente, y la descripción clásica se rompe. Los efectos cuánticos suelen ser despreciables a escalas clásicas, pero ¿se aplica esto a los sistemas clásicos caóticos? En ellos las discrepancias iniciales se magnifican rápidamente. ¿Significa esto que los efectos cuánticos adquieren relevancia clásica y que la predicción a largo plazo de tales sistemas es, en principio, imposible? ¿Existe un límite temporal teórico para las predicciones meteorológicas, por ejemplo?

Los límites prácticos se discuten en ¿Cómo calcular el límite superior del número de días en que se puede predecir el tiempo de forma fiable? Al parecer, también salen 15 días.

Answer 1

No sé exactamente cuál es tu pregunta (y cuáles de las frases que terminan con un signo de interrogación son preguntas retóricas), así que intento responderlas de una en una (y me salto algunas preguntas que considero respondidas por las respuestas a otras):

Los efectos cuánticos suelen ser despreciables a escalas clásicas, pero ¿se aplica esto a los sistemas clásicos caóticos?

En la realidad no existe un sistema puramente clásico, por lo que los efectos cuánticos se aplican a todos los sistemas caóticos. Que estos efectos sean las fuentes predominantes de inexactitud depende de lo que consideres exactamente como sistema, más concretamente si hay influencias mayores (como los seres humanos) que no consideres parte del sistema.

Por otro lado, en un sistema teórico puramente clásico, no hay efectos cuánticos por definición, pero supongo que no es eso lo que querías saber.

¿Significa esto que los efectos cuánticos pasan a ser clásicamente relevantes y que la predicción a largo plazo de tales sistemas es, en principio, imposible?

Sí. Suponga que su sistema es todo el universo y que puede medirlo todo con la exactitud que permiten los efectos cuánticos. Suponga además que está "fuera" del universo, es decir, que usted mismo no forma parte del sistema y que sus mediciones y esfuerzos de predicción no influyen en el sistema. Por último, suponga que tiene suficientes conocimientos de física para realizar una simulación tan precisa como le permitan sus mediciones. Entonces, los efectos cuánticos acabarán afectando a las predicciones macroscópicas por medio de su simulación.

La razón es que el universo tiene casi con toda seguridad un exponente de Lyapunov positivo: Ciertamente contiene una miríada de subsistemas que tienen un exponente de Lyapunov positivo cuando están aislados y no hay razón para suponer que "acoplarlos" con el resto del universo cambiará esto en todos los casos.

¿Existe un límite de tiempo teórico en las previsiones meteorológicas, por ejemplo?

Sí, aunque su valor exacto depende de lo que considere que forma parte de su teoría/sistema, por ejemplo, ¿el comportamiento humano o las fluctuaciones solares forman parte de su teoría? ¿Sus previsiones son ajenas al sistema? Otro factor es lo que se considera exactamente una previsión meteorológica acertada. Si se conocen todas estas cosas, existe un límite superior, pero dar un valor razonable para él será probablemente un trabajo enorme (en gran parte inútil).