Explicación paso a paso de cómo el seguidor de tensión alcanza el estado estacionario utilizando la retroalimentación negativa

Question

¡Sólo un minuto! No estoy tratando de entender lo que hace la retroalimentación negativa finalmente o por qué debe utilizarse. Estoy tratando de entender cómo el circuito alcanza el estado estacionario, y cómo, paso a paso, la retroalimentación negativa hace que Vout sea la misma que Vin. Esto no se ha tratado adecuadamente en otras respuestas.

Supongamos que el op-amp tiene una ganancia de 10.000, una alimentación de 15V y Vin es de 5V.

Según tengo entendido, esto es así:

1. \$V_{in}\$ es de 5V, por lo que \$V_{out}\$ debe ser de 50.000V. Sin embargo, la fuente de alimentación del amplificador óptico lo limita a 15 V.
2. \$V_{out}\$ se aplica de nuevo a \$V_-\$ pero es restado de \$V_{in}\$ debido a que es negativo comentarios
3. Así que la tensión de entrada diferencial es ahora 5V - 15V = -10V
4. A continuación, el amplificador óptico lo amplifica a -15 V (debido a la saturación)
5. Ahora se aplica -15V a \$V_{in}\$ a través de la retroalimentación negativa, pero se añade a 5V, debido a la doble negativa
6. Así que ahora la entrada diferencial es de 20V, y \$V_{out}\$ es de 15V (debido a la saturación)
7. Parece que cada vez que el op-amp alcanza la saturación, pero sólo invierte la salida

Es evidente que he hecho algo mal aquí. La salida nunca se va a estabilizar en 5V de esta manera. ¿Cómo funciona realmente?

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Gracias a las excelentes respuestas, he comprendido (creo) el funcionamiento de la retroalimentación negativa. Según lo que he entendido, así es como funciona:

Digamos para simplificar que la entrada es un paso perfecto a 5V (de lo contrario la salida seguiría la entrada transitoria, haciendo que todo sea "continuo" y difícil de explicar en pasos).

1. Al principio, la entrada es de 5V, y ahora mismo la salida está a 0V, y 0V está siendo retroalimentado a \$V_{in}\$
2. Así que ahora la tensión diferencial \$(V_+ - V_-)\$ es de 5V. Como la ganancia del amplificador óptico es de 10.000, querrá producir una salida de 50.000V (prácticamente limitada por la tensión de alimentación), por lo que la salida comenzará a aumentar rápidamente.
3. Consideremos el momento en que esta salida alcanza 1V.
4. En este momento la retroalimentación será de 1V también, y el voltaje diferencial habrá caído a 4V. Ahora el voltaje "objetivo" del amplificador óptico será de 40.000V (debido a la ganancia de 10.000, y de nuevo, limitado a 15V por la fuente de alimentación). Así, V_out seguirá aumentando rápidamente.
5. Consideremos el momento en que esta salida alcanza los 4V.
6. Ahora la retroalimentación estará también a 4V, y la tensión diferencial habrá caído a 1V. Ahora el "objetivo" del op-amp es de 10.000V (limitado a 15V por la alimentación). Así, \$V_{out}\$ seguirá aumentando.

El patrón emergente es: la entrada diferencial provoca el aumento de V_out, lo que provoca el aumento de la tensión de retroalimentación, lo que provoca la disminución de la entrada diferencial, lo que disminuye la tensión de salida "objetivo" del amplificador óptico. Este ciclo es continuo, lo que significa que podemos dividirlo en intervalos aún más cortos para la investigación. En cualquier caso:

7. Consideremos el momento en que esta salida alcanza los 4,9995V. Ahora mismo la retroalimentación es de 4,9995V, por lo que la tensión diferencial caerá a 0,0005V \$(V_{in} - V_- = 5V - 4.9995V = 0.0005V)\$ . Ahora el objetivo del op-amp es \$0.0005V*10,000 = 5V\$ .

Sin embargo, Si el op-amp alcanza 4,9998V, ahora la tensión diferencial será de sólo 0,0002V. Por lo tanto, la salida del op-amp debe disminuir a 2V. ¿Por qué no ocurre esto?

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Creo que por fin he entendido el proceso:

La salida del amplificador óptico no puede alcanzar 4,9998V. Porque tan pronto como \$V_{out}\$ aumenta por encima de 4,9995V, la realimentación también aumentará, haciendo que la entrada diferencial disminuya, devolviendo la salida del amplificador óptico a 4,9995V.

Y si la salida del amplificador óptico disminuye por debajo de 4,9995V, la retroalimentación disminuirá, haciendo que la tensión diferencial aumente, devolviendo la salida del amplificador óptico a 4,9995V.

Los dos últimos puntos son la esencia de la retroalimentación negativa. \$V_{out}\$ se ha estabilizado lo más cerca posible a \$V_{in}\$ . Si la ganancia fuera mayor, la diferencia en \$V_{out}\$ y \$V_{in}\$ sería más pequeño. Si la ganancia alcanza el infinito, entonces el voltaje de salida es exactamente igual al de entrada, y debido a que la retroalimentación es exactamente igual a \$V_{in}\$ En este caso, la tensión diferencial sería 0 y se crearía una tierra virtual entre las dos entradas.

Answer 1

"Vin es 5V, así que Vout debería ser 50.000V".

¿Por qué? El OpAmp amplifica la diferencia entre las entradas + y -, no sólo el valor de la entrada +.

Bien, podrías empezar con: la salida está a 0V, y la entrada (conectada a la entrada +) está a 5V. Lo que has hecho es aplicar un paso de 5V a la entrada.

Ahora lo que ocurre es que el OpAmp empieza a subir el voltaje en la salida. No puede hacerlo a la vez, por lo que subirá "lentamente" (por algún valor bastante rápido de lento, que tiene un nombre técnico en el mundo de los OpAmp: el slew rate, que es una característica importante de un OpAmp real). Cuando alcanza los 5V, esto se devuelve a la entrada negativa, momento en el que compensa los 5V de la entrada +, por lo que el OpAmp ya no intenta subir su nivel de salida. (Para ser realmente precisos: esto ocurre un poco antes, cuando la diferencia es de 5V/10k).

Dependiendo de las características de sincronización, la salida podría establecerse "lentamente" a 5V, o sobrepasar los 5V, caer por debajo de 5V, etc. (oscilar hacia 5V). Si el circuito está mal diseñado, la oscilación podría aumentar (y no terminar nunca).

Answer 2

La interpretación más básica:

Esta es mi forma intuitiva de entender un determinado circuito de amplificadores operacionales mediante la personificación. Imagínate a un hombrecito dentro del amplificador de operación. El hombrecito tiene una pantalla que indica la diferencia de voltaje entre las entradas + y -. El hombrecito también tiene una perilla. El mando ajusta la tensión de salida, en algún lugar entre los carriles de tensión.

El objetivo de nuestro pequeño amigo es hacer que la diferencia entre las dos tensiones sea cero. Para ello, girará el mando hasta encontrar la tensión en la salida que, según el circuito que le hayas conectado, dé como resultado una diferencia nula en su pantalla.

Así que en pasos "secuenciales":

1. La entrada del circuito buffer está a 5V. Supongamos que el mando de salida está inicialmente a 0V.
2. Como la entrada está conectada directamente a la salida en la configuración del buffer, la diferencia que aparece en la pantalla del pequeño es de 5V. No está contento con eso.
3. El pequeño empieza a girar la perilla para aumentar la salida de voltaje. Se acerca cada vez más.
4. Finalmente, cuando vea 0V en la pantalla, deja de cambiar el mando. La salida estará ahora a 5V.

Dentro de un Op Amp ideal:

En realidad no se trata de un pequeño tipo dentro de un amplificador operacional: ¡son matemáticas! Aquí está una representación de lo que estamos tratando de implementar en un op amp:

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Esto logrará lo que el pequeño amigo estaba tratando de lograr con algunas limitaciones:

• El pequeño podía averiguar hacia dónde girar el pomo, pero esto no. Tenemos que conectarlo de tal manera que el aumento de la salida disminuya la diferencia.
• Habrá un pequeño error si la "Cantidad de ganancia" no es realmente infinita.
• Tenemos que considerar cuidadosamente si el circuito será estable. Hay bastante por ahí sobre este tema .

Un verdadero Op Amp:

Este es el aspecto de un verdadero amplificador óptico (el 741) por dentro:

Estos transistores implementan la representación matemática anterior.

Es importante tener en cuenta que hay toda una serie de cuestiones prácticas que hay que tener en cuenta cuando se utiliza un amplificador operacional real. Por nombrar algunos:

• Corrientes de polarización
• Ruido
• Tensión de entrada en modo común
• Salida de corriente
• Tensiones de alimentación
• Disipación de energía
• Comportamiento dinámico y estabilidad

Pero en todos los circuitos de amplificadores operacionales, mi mente siempre comienza con la explicación del "pequeño amigo" para tener una idea de lo que está sucediendo. Luego, si es necesario, lo amplío con un análisis matemático. Finalmente, también si es necesario, aplico el conocimiento práctico de lo que se necesita para cumplir con los requisitos de una aplicación.

Answer 3

Un opAmp funciona en tiempo continuo y no en tiempo discreto. Esto significa que ninguna acción puede ocurrir instantáneamente y las acciones no ocurren en pasos. Incluso si se acciona un interruptor para conectar un voltaje al pin +, sigue habiendo un tiempo de subida transitorio en la entrada y la salida le sigue continuamente. Esto se describe comúnmente como la acción de un opAmp. Un modelo de spice es sólo eso, un modelo. El modelo no incorpora ni puede incorporar todos los matices que hay en el opAmp. Si quieres estudiar los efectos transitorios de un opAmp entonces compra uno y míralo con un osciloscopio. Esa es la única manera de estudiar los efectos.

Answer 4

Para $\{{\leftrightarrow},{\neg}\}$ Obsérvese que si identificamos "verdadero" y "falso" con $1$ y $0$ modulo $2$ entonces $a\leftrightarrow b \equiv a+b+1 \pmod2$ y $\neg a \equiv a+1\pmod2$ . Así que todo lo que podamos construir a partir de ellos estará representado por polinomios lineales módulo 2.

Podemos volver a convertir esa idea en una prueba directa que no hable de aritmética modular:

Lema . Supongamos que $f(x_1,\ldots,x_n)$ es una función booleana construida a partir de $\leftrightarrow$ y $\neg$ . Entonces para $1\le i\le n$ tiene o bien que $f$ no depende de $x_i$ en absoluto, o que invirtiendo el valor de $x_i$ siempre invertirá el valor de $f(x_1,\ldots,x_n)$ .

Prueba . Por inducción estructural sobre $f$ .

Desde $a\land b$ no tiene la propiedad especificada por el lema, no se puede construir a partir de $\leftrightarrow$ y $\neg$ .

Obsérvese que la estructura de las pruebas de que un conjunto de conectivas es no adecuada es más variada que la estructura de las pruebas que es . (Esto último es sólo una cuestión de mostrar que cada miembro de un conjunto adecuado conocido puede ser expresado, lo que puede ser verificado por tablas de verdad).

Answer 5

En realidad, el fenómeno que describes solía ser un problema real, allá por la época oscura (años 70). El venerable Seguidor de tensión LM310 La hoja de datos contiene la sugerencia de aplicación (parte inferior de la página 2) que recomienda una resistencia de entrada de 10k ohmios para mantener la estabilidad.

Tenga en cuenta también que su argumento puede aplicarse a cualquier El circuito del amplificador operacional, y el tratamiento de su objeción requiere la consideración de la respuesta de frecuencia del amplificador, que es mucho más de lo que puedo cubrir. Basta con decir que, por un lado, la salida no cambia instantáneamente (la velocidad de giro limitada mencionada por otros encuestados) y, por otro lado, también hay que considerar cómo responde el circuito interno a los cambios.

Lo que ocurre en realidad ha sido descrito por otros: la salida responde para llevar la diferencia entre las dos entradas a cero, y si el circuito está bien diseñado acabará quedándose ahí. Pero para que veas que el tema es complicado, considera que si ralentizas mucho la salida (poniendo un condensador a tierra en la salida) puedes también hacer que el amplificador oscile.

Siento no poder dar más detalles, pero está bastante claro que necesitas muchos más antecedentes para poder intentar explicarlo.