O en la vida real vs O en la Lógica Matemática

Question

Me topé con este problema. Imaginar frase:

David tomar pastel O regalo

En mi comprensión del idioma inglés David ahora puede tomar de cualquier pastel o un regalo, pero no tanto.

Estoy en lo cierto?

Si estoy en lo cierto ¿esto quiere decir que O como se utiliza en el idioma inglés es diferente O en la lógica matemática? Porque en la lógica matemática David podría tomar tanto pastel y regalos.

Pero yo llegué a otra situación también.

Imagina:

Ya sea David o Nick estará en casa.

En este caso, yo creo que si ambos de ellos será en el hogar, la oración anterior es cierto.

Entonces, ¿por qué es en este caso O similares O de la lógica matemática?

Hizo uso de diferentes ORs en dos frases? Lo que me estoy perdiendo?

Hacer operaciones como O, Y en la lógica matemática necesidad de parecerse a O e y de idioma inglés? y ¿cuáles son las consecuencias si no?

Answer 1

Tanto del inglés las frases que he escrito son correctas - la palabra "o" en inglés es ambigua, puede significar tanto la operación lógica OR y la lógica de operación XOR , dependiendo del contexto.

En matemáticas, hemos decidido que la "u" será sólo significa que la lógica de operación OR.

Es generalmente el caso de que en las matemáticas, es ideal para que las cosas se asemejan a nuestra experiencia cotidiana tanto como sea posible (por ejemplo, 3+2=5 asemeja a nuestra experiencia con tres manzanas y dos manzanas juntos haciendo de cinco manzanas). Sin embargo, en matemáticas que también por lo general quieren más precisión que en la experiencia cotidiana, al menos para algo tan básico como lo que la palabra "o" significa. No hay ningún requisito de que cualquier término matemático se asemejan a lo correspondiente en inglés, o cualquier otra cosa del mundo real, sino que lo hacemos generalmente se esfuerzan por los términos matemáticos que creemos ser algo evocador de las ideas adecuadas.

Answer 2

La palabra inglesa "o" tiene muchos significados diferentes, y la operación or lógica es sólo uno de esos significados.

He aquí algunas frases que parecen utilizar la palabra "o" para indicar la operación or lógica:

Ya sea David o Nick estará en casa.

Oigo un silbido. El aire se escape, o hay serpientes en aquí.

A veces la palabra "o" indica que la lógica de operación XOR:

Veo que cada persona es sólo tomar una rebanada de pastel o una rebanada de pastel. ¿Por qué no ambos?

La palabra "o" puede ser utilizado para indicar una lista de opciones, en cuyo caso el significado no es ni la lógica NI tampoco la lógica XOR. De hecho, el significado es más similar a un Y lógico.

Usted puede tener la sopa o una ensalada. (Te permite elegir la sopa, y te permite elegir la ensalada, pero no se les permite elegir.)

Este coche tiene dos opciones de color: azul, o rojo. (El azul es una de las opciones de color, y el rojo es una de las opciones de color.)

El coche azul de los costos de \$20,000 and the red car costs \$30,000. He \$40.000 a pasar, así que me puedo permitir el azul de coche o el coche rojo. (Me puedo permitir el coche azul, y me puedo permitir el coche rojo, pero no puedo pagar tanto.)

La palabra "o" se usa para preguntar "¿cuál?" En este uso, la palabra "o" definitivamente no se indica ningún operador lógico, porque no se forma un sí o no pregunta:

Te gustaría crema o limón, Señor Feynman?

La palabra "o" puede ser utilizado para hacer una amenaza:

Me da un poco de helado, o voy a gritar!

Todos estos son diferentes significados de la palabra "o", y sólo la primera acepción corresponde a la matemática "o".

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Hacer operaciones como O, Y en la lógica matemática necesidad de parecerse a O e y de idioma inglés? y ¿cuáles son las consecuencias si no?

Así, la lógica O y Y los operadores son nombrados después de las correspondientes palabras en inglés, porque los significados de la lógica O y Y los operadores se asemeja a la de los significados de "o" y "y" en inglés.

No tiene que existir una correspondencia. Por ejemplo, la lógica de "SI-ENTONCES" (implicación material) el operador no se corresponde con ningún significado común de la palabra "si" en inglés. La consecuencia de esto es que millones de estudiantes están confundidos por este operador.

He aquí un ejemplo de un confuso SI, a CONTINUACIÓN de la frase. El uso de la lógica IF-then operador, la frase "SI hay gente en Marte, ENTONCES no hay gente en Marte" es cierto. Pero usando el inglés ordinario significado de la palabra "si", la frase "si hay gente en Marte, entonces no hay gente en Marte" es falso, o al menos desagradables.

Answer 3

Usted debe usar con moderación la palabra "cualquiera" (con "o") en matemática de la escritura. Lógicamente es equivalente a la llanura "o", pero en el uso del inglés se tiende a enfatizar "no tanto." Así que esto es algo confuso para el lector que tiene que preguntarse: "hemos acordado que no cambia el significado, pero usted está utilizando es porque crees que lo hace?" Usted también notará en la llanura inglés, a veces "o" está subrayado, mayúsculas o escritos en negrita significa "exclusiva". Esta es otra de las cosas que no debes hacer en matemáticas de la escritura.

En matemáticas se tienen que recurrir a la "exactamente uno de a o B" o "a o B, pero no ambos." Y usted debe necesitar extra verborrea: exclusivo-o es estrictamente una fuerte demanda con más información. Así que se debe de tomar más tiempo para expresar esto ya que la prueba requiere la información.

Answer 4

La lógica OR y AND no necesita, como usted ha observado, tienen el mismo valor que en el idioma inglés.

$A \lor B$ es verdadera si al menos una de las $A,B $ es verdadera, de lo contrario false. $A\land B $ es sin embargo cierto si tanto $A$ $B $ son verdaderas.

En el idioma inglés, O es la más utilizada como una lógica or exclusiva (XOR), supongo. "O...o", sin embargo, significa exactamente eso.