Esta es la tarea del problema y de la misma premisa que me tiene perplejo. En un texto sobre la PDE.
El ejercicio dice a show que $ f(x) = x^2 $ no es uniformemente continua en la recta real. Pero cada definición que conozco dice que es una función continua, y menos que le ponga alguna condición especial, como restringir el intervalo o de lo que es una función periódica (tal vez diciendo $f(x-2) = f(x)$ o alguna de esas) es, por definición, continua. Siempre hay un derivado desde $f'(x) = 2x$.
El anterior capítulo es acerca de Drichelet y tal, como una extensión de la serie de Fourier, así que supongo que una de Fourier de expansión hace algo aquí, pero cada prueba de la proposición parece no tener nada que ver con la serie de Fourier en lo más mínimo.
Así que estoy bastante perdido aquí. Todo este asunto parece absolutamente absurdo.
