Spivak por igual los libros de Probabilidad y/o Estadísticas

Question

Estoy buscando una Probabilidad/Estadística libro con un estilo igual a la de Spivak del Cálculo, es decir, un libro con las siguientes características:

1. Dirigido más hacia las Matemáticas de los majors en lugar de aplicar mayores(ingenieros, economistas, físicos).
2. Cada teorema, o casi todos teorema está demostrado rigurosamente.
3. Aunque el libro es muy riguroso mathmatically, ofrece una profunda comprensión intuitiva de la asignatura. No quiero tener meramente una colección de fórmulas que funcionan, pero quiero saber por qué funcionan, y lo que significan. También, yo cuando digo riguroso no me refiero a la técnica o formal, el libro no necesita el uso de un montón de palabras técnicas, puede ser informal, siempre y cuando las pruebas son probados rigurosamente.

Pruebas rigurosas y la comprensión profunda... Podría usted por favor, referencia mí un libro como este? Gracias de antemano

Answer 1

Me gustaría recomendar Dudley de "Análisis Real y la Teoría de la Medida." La primera mitad del libro es de carácter general, teoría de la medida; la segunda mitad ofertas con probabilidad de espacios en particular. (Creo que fueron marcados explícitamente como la Parte I y la Parte II del libro en el original; la edición revisada no podría conservar esa distinción.) Es un gran libro, aunque es posible que desee comenzar con el tercer capítulo, que comienza el tema en serio, y considerar los dos primeros capítulos básicos de la teoría de conjuntos y análisis real como apéndices a ser conocido como necesario.