La segunda lectura respecto de la teoría de conjuntos? Alguna recomendación?

Question

Tengo en los últimos seis-ish meses estudiados a través de la Herbert Enderton Elementos de la teoría de conjuntos libro.

Hasta el punto que el libro es genial,me encantó la mayoría de las partes de la misma y aprendido casi todo lo que hasta la sección sobre el cardenal de la aritmética.

Siguiente I plan de lectura Jechs Introducción a la teoría de conjuntos y/o la teoría de conjuntos para el trabajo matemático.

Lo que me he preguntado es, ¿qué debo hacer a continuación?Donde puedo maestro cardenales y ver ejemplos de relativamente simples aplicaciones del axioma de elección(la mayoría de los ejemplos son inclusivos de matemáticas avanzadas y el punto de axiomas uso es oscurecida)?

Temas de lo que más me interesa son:

      -Applications of axiom of choice
      -Cardinals and ordinals
      -Material on countable and uncountable infinities
      -Perhaps a easy introduction to descriptive set theory
      -Morse-kelly and Bernays-Von Neumann set theory
      -Transfinite induction

Entonces, ¿qué hacen ustedes recomiendan?Compartir su sabiduría

Answer 1

El nivel intermedio de la teoría de conjuntos de textos: [1], [2], [4], [8], [10], [12].

Más avanzado que el de estos, pero posiblemente dentro de su alcance actual son [6] y [11].

Descriptivo de la teoría de conjuntos se puede encontrar en algunos de estos (por ejemplo, [6] y [12]), y más plenamente en [9] y [14].

Una gran cantidad de material útil en los números cardinales y ordinales se encuentra en [5] y [13].

[3] es un buen primaria de referencia para los temas que a menudo se omite en la norma primaria de textos (por ejemplo, las operaciones aritméticas en el lineal de compra) y con fines históricos/información bibliográfica.

Finalmente, Manual de Teoría de conjuntos [ver también aquí] podría tener algunos artículos útiles, pero en este punto no he tenido la oportunidad de mirar muy detenidamente.

[1] Krzysztof [Chris] Ciesielski, la Teoría de conjuntos para el Trabajo Matemático, la Sociedad Matemática de Londres Textos para los Estudiantes #39, Cambridge University Press, 1997, xi + 236 páginas. tabla de contenido

[2] Robert Frank Drake y Dasharath Singh, Intermedio de Teoría de conjuntos, John Wiley and Sons, 1996, x + 234 páginas. tabla de contenido reseña del libro

[3] Abraham Adolf [Adolfo] Halevi Fraenkel, Resumen la Teoría de conjuntos, 3ª edición revisada, los Estudios de Lógica y Fundamentos de las Matemáticas, 1966, viii + 297 páginas. revisión de la edición de 1953

[4] András Hajnal y Pedro de la Hamburguesa, la Teoría de conjuntos, la Sociedad Matemática de Londres Textos para los Estudiantes #48, Cambridge University Press, 1999, viii + 316 páginas.

[5] Michael Holz, Karsten Steffens, y Edmund [Edi] Weitz, Introducción al Cardenal Aritmética, Birkhäuser Avanzada de Textos, Birkhäuser Verlag, 1999, viii + 304 páginas. reseña del libro

[6] Thomas J. Jech, la Teoría de conjuntos, Springer Monografías en Matemáticas, Springer-Verlag, 2003, xiv + 769 páginas. La edición de 2006 edición 2011

[7] Winfried Justo y Martin Weese, el Descubrimiento de la Moderna Teoría de conjuntos. I. Los conceptos Básicos, Estudios de Posgrado en Matemáticas #8, American Mathematical Society, 1996, xviii + 210 páginas. lista de temas

[8] Winfried Justo y Martin Weese, el Descubrimiento de la Moderna Teoría de conjuntos. II. Conjunto Teórico Herramientas para Cada Matemático, Estudios de Posgrado en Matemáticas #18, la Sociedad Matemática Americana, 1997, xiv + 224 páginas. lista de temas

[9] Alexander Sotirios Kechris, Clásica Descriptivo de la Teoría de conjuntos, Graduado de Textos en Matemáticas #156, Springer-Verlag, 1995, xviii + 402 páginas. correcciones y actualizaciones (4 de octubre de 2013)

[10] Péter Komjáth y Vilmos Totik, Problemas y Teoremas Clásicos de la Teoría de conjuntos, el Problema de los Libros de Matemáticas, Springer, 2006, xii + 514 páginas. tabla de contenido reseña del libro

[11] Herbert Kenneth Kunen, La Teoría De Conjuntos. Una Introducción a la Independencia de las Pruebas, los Estudios de Lógica y Fundamentos de las Matemáticas, #102, North-Holland, 1980, xvi + 313 páginas. Edición 2011 revisión de la edición de 1983

[12] Azriel Levy, Básicos de la Teoría de conjuntos, las Perspectivas en la Lógica Matemática, Springer-Verlag, 1979, xiv + 391 páginas. Reimpreso por las Publicaciones de Dover en el año 2002. revisión

[13] Waclaw Franciszek Sierpinski, los Números Cardinales y Ordinales, 2ª edición revisada, Monografie Matematyczne #34, PWN--polaco Editores de publicaciones Científicas, 1965, 491 páginas. revisión de la edición de 1958

[14] Sashi Mohan Reddy, Un Curso sobre los Conjuntos de Borelde Posgrado de Textos en Matemáticas #180, Springer-Verlag, 1998, xvi + 261 páginas.