El título lo dice todo.
De hecho, sólo estoy tratando de demostrar que si $S$ es una superficie algebraica lisa irreducible de grado 5 en $\mathbb{P}_{\mathbb{C}}^3$ (por lo tanto, una variedad cuatridimensional sobre los reales), su primer grupo de cohomología singular $H_1(S ; \mathbb{Z})$ no contiene dos torsiones.
Sólo sé que por la secuencia exacta corta de la gavilla de ideales y la teoría de Hodge que este grupo no tiene parte libre. Pero para la parte de torsión no tengo ni idea.
Cualquier ayuda sería muy apreciada, ¡preferiría pistas antes que una respuesta completa!
