¿Cómo puedo encontrar un vector perpendicular a un vector como este: $$3\mathbf{i}+4\mathbf{j}-2\mathbf{k}?$$ ¿Alguien me lo puede explicar, por favor?
Tengo una solución para esto cuando tengo $3\mathbf{i}+4\mathbf{j}$, pero no pude resolverlo si tengo $3$ componentes...
Cuando busqué en Google, vi la solución directa pero no encontré un proceso o método a seguir. Por favor, házmelo saber la forma de hacerlo. Gracias.
13 votos
Seleccione dos coordenadas, cámbielas, agregue un signo menos y complete con ceros. Por ejemplo: seleccionar
i
yj
podría dar como resultado4i-3j
, seleccionari
yk
podría dar como resultado2i+3k
, y seleccionarj
yk
podría dar como resultado2j+4k
.0 votos
@Didier gracias por hacerme saber, pero como dijiste, tenemos 3 soluciones. 4i-3j, 2i+3k, 2j+4k no es un solo vector. Necesito un vector algo como ai+bj+ck que sea perpendicular a otro vector. Lo siento, pero acabo de empezar a aprender vectores.
0 votos
$2j+4k=0i+2j+4k$.
17 votos
Elige cualquier vector que no sea colineal con tu vector y toma su producto cruzado.
10 votos
No desviemos el hilo, pero ¿alguien sabe por qué esta pregunta en particular tiene más de 15k vistas?
0 votos
Encontré este buen pdf para explicarlo, si puede ayudar.
1 votos
@JesseMadnick Más de 92 mil visitas ahora. Una pregunta a menudo buscada, con un título descriptivo claro.
11 votos
@JesseMadnick Útil en gráficos por computadora. A menudo tienes un montón de vectores normales para las superficies de los objetos, pero para convertirlos en matrices de transformación adecuadas, necesitas vectores perpendiculares.
4 votos
Hay muchas respuestas matemáticas detalladas aquí, pero la respuesta más práctica se encuentra solo en el comentario de @Did arriba. Solo asegúrate de que los dos componentes que cambias no sean ambos cero. No tengo la reputación para agregar una respuesta, pero aquí tienes una solución completa y simple en forma de C: planeVec = (normal.x == normal.y ? new Vector3(-normal.z, 0, normal.x) : new Vector3(-normal.y, normal.x, 0))
1 votos
@ Did Eso no funciona para $(1,0,0)$ cuando se cambian los ceros ...
0 votos
@MichaelHoppe: suena y es seguro usar los componentes que maximizan alguna norma.