Deje $X$ ser un tóricas de variedad, y $\pi:E\to X$ un vector paquete, digamos de rango $2$. Usted puede pensar de $X=\mathbb P^1$.
Pregunta. Cuando es el espacio total de $E$ o de $P(E)$, un tóricas de variedad? ¿Qué necesito para levantar el toro de acción en $X$ a un toro de acción en $E$ o en $P(E)$, por lo que para obtener un abrir órbita?
Pregunto esto porque yo era la lectura de esta tesis, y en la página $2$ me encontré con la siguiente declaración, que no entiendo: "si un vector paquete de más de un tóricas variedad divisiones como una suma de la línea de paquetes, entonces su projectivization admite un tóricas variedad estructura". Quería entender al menos en el caso de $\mathbb P^1$, donde cada vector paquete se divide. Pero no tengo idea de por qué la división es tan relevante en general.
Gracias por la ayuda!
