Hace tiempo que conozco los números imaginarios. También entiendo por qué queremos que existan (para tener una solución para $x^2=-1$ ). También recuerdo haber leído que los números complejos son cerrados bajo adición, multiplicación y exponenciación.
Qué son los cuaterniones y los octoniones (recuerdo haber visto $j$ y $k$ ) y otros sistemas hipercomplejos (como se les llama), y por qué los creamos?
Además, recuerdo haber leído que los octoniones son el mayor de estos sistemas hipercomplejos (lo que significa que cualquier número en un sistema hipercomplejo es también un número en el sistema de los octoniones).
Muchas gracias de antemano.
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¿Has visto las sedeniones? En cuanto a la razón por la que Hamilton ideó los cuaterniones, véase este artículo por ejemplo.
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Para una aplicación de los cuaterniones, puede interesarle es.wikipedia.org/wiki/Quaternions_and_spatial_rotation
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Podrías echar un vistazo a esto: math.stackexchange.com/questions/529/ . Además, las sedenciones surgen cuando eliminamos la propiedad de asociatividad. Por último, puedes echar un vistazo a esto: es.wikipedia.org/wiki/Cayley%E2%80%93Dickson_construction .