8 votos

¿Por qué existen los cuaterniones y los octoniones?

Hace tiempo que conozco los números imaginarios. También entiendo por qué queremos que existan (para tener una solución para $x^2=-1$ ). También recuerdo haber leído que los números complejos son cerrados bajo adición, multiplicación y exponenciación.

Qué son los cuaterniones y los octoniones (recuerdo haber visto $j$ y $k$ ) y otros sistemas hipercomplejos (como se les llama), y por qué los creamos?

Además, recuerdo haber leído que los octoniones son el mayor de estos sistemas hipercomplejos (lo que significa que cualquier número en un sistema hipercomplejo es también un número en el sistema de los octoniones).

Muchas gracias de antemano.

2 votos

¿Has visto las sedeniones? En cuanto a la razón por la que Hamilton ideó los cuaterniones, véase este artículo por ejemplo.

0 votos

Para una aplicación de los cuaterniones, puede interesarle es.wikipedia.org/wiki/Quaternions_and_spatial_rotation

1 votos

Podrías echar un vistazo a esto: math.stackexchange.com/questions/529/ . Además, las sedenciones surgen cuando eliminamos la propiedad de asociatividad. Por último, puedes echar un vistazo a esto: es.wikipedia.org/wiki/Cayley%E2%80%93Dickson_construction .

5voto

CGH Puntos 11

El lugar donde buscar es el artículo bellamente escrito de John Baez en Los Octonions . La introducción es maravillosamente entretenida y la sección relevante en la que quieres centrarte es la construcción Cayley-Dickson.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X