En muchos sistemas de seguridad del hogar utilizan interruptores magnéticos para detectar el estado de la puerta.
También podría utilizar algo como el IR para ver si una parte determinada del marco de la puerta está bloqueando la luz.
Y una opción más es detectar si la puerta es horizontal o vertical, básicamente lo montarías en el interior de la puerta, cuando se abre sería horizontal y cuando se cierra sería vertical. De hecho, así es como funcionan la mayoría de los sensores genéricos de las estanterías.
Si tienes un método particular que prefieres puedo dar algunas recomendaciones específicas de sensores también.
Edit: Se me pasó que dijiste que lo querías a 4 metros de la puerta. No estoy seguro de si sólo quieres esto porque no quieres lidiar con la tecnología inalámbrica, pero el método de IR también puede funcionar en el que se pone algo que refleja IR en la puerta y luego tener su sensor de mirar para ver si su haz de IR se ha reflejado o no.
Algunas adiciones más:
Si fuera yo, conseguiría algo como este Pero hay muchas otras marcas y métodos que se utilizan. Comprar sensores y módulos inalámbricos puede ser bastante caro cuando se compra en cantidad 1 y probablemente no valdrá la pena el costo sobre la compra del método fuera de la plataforma.
Ahora bien, si fuera yo el que quisiera abordar un proyecto divertido, utilizaría un acelerómetro fijado al interior de la puerta (incluso podría ser una placa simplemente pegada con velcro al interior de la puerta). El acelerómetro no tiene que ser nada especial, sólo algo que cuando se adjunta puede detectar la aceleración en la dirección hacia abajo cuando la puerta es vertical y la dirección hacia abajo cuando la puerta es horizontal. Sucede que la fuerza de la gravedad aparecerá en un acelerómetro. Luego usaría un módulo Xbee para transmitir el estado a un xbee que esté dentro.
Siendo realistas, no es necesario transmitir muy a menudo, podrías poner todo en modo de reposo cuando no estés leyendo y luego una vez cada minuto más o menos despertar y transmitir el estado actual. Debido a lo poco que el dispositivo está encendido, podría funcionar fácilmente con una batería durante un tiempo decente.
Puede que haya otros métodos de detección mejores, pero cuando hago un proyecto "por diversión" me gusta utilizar piezas que podría usar en otros proyectos. Ayuda a crecer la propiedad intelectual que tengo, que es útil para el futuro.