Por eso es el conjunto de todas las secuencias binarias no numerable?

Question

¿Qué está mal en este razonamiento: La unión (finito o infinito) de conjuntos numerables es numerable. El conjunto de todas las secuencias binarias es la unión infinita de los conjuntos$S_n$ de todas las secuencias binarias de longitud n, que son finitos, por lo tanto contable.

Answer 1

El conjunto de todas las secuencias binarias finitos es contable, con el argumento de que usted dio en su pregunta. El conjunto de todas las secuencias binarias infinitas no es contable, por argumento diagonal de Cantor . Pero los dos conjuntos son completamente diferentes; de hecho, son disjuntos.