Sí, puede haber una razón para retirarse de rotación en el análisis factorial. Esta razón es, en realidad, similar a la razón por la que no solemos rotar los componentes principales en el ACP (es decir, cuando lo utilizamos principalmente para reducir la dimensionalidad y no para modelar rasgos latentes).
Tras la extracción, los factores (o componentes) son ortogonales $^1$ y suelen salir en orden descendente de sus varianzas (columna suma de cuadrados de las cargas). Así, el primer factor domina. Los factores secundarios explican estadísticamente lo que el primero deja sin explicar. A menudo, ese factor tiene una carga bastante alta en todas las variables, lo que significa que es responsable de la correlación de fondo entre las variables. Este primer factor se denomina a veces factor general o el factor g. Se considera responsable de que las correlaciones positivas prevalecer en psicometría.
Si le interesa explorar ese factor en lugar de ignorarlo y dejar que se disuelva tras la estructura simple, no rote los factores extraídos. Incluso puede parcializar el efecto del factor general a partir de las correlaciones y proceder a un análisis factorial de las correlaciones residuales.
$^1$ La diferencia entre la solución del factor/componente de extracción, por un lado, y esa solución después de su rotación (ortogonal u oblicua), por otro, es que - el extraído cargando matriz $\bf A$ tiene columnas ortogonales (o casi ortogonales, para algunos métodos de extracción): $\bf A'A$ es diagonal; en otras palabras, las cargas residen en la "estructura del eje principal". Después de la rotación -incluso una rotación que preserva la ortogonalidad de los factores/componentes, como la varimax- la ortogonalidad de cargas se pierde: se abandona la "estructura de ejes principales" por la "estructura simple". La estructura de eje principal permite clasificar entre los factores/componentes como "más principales" o "menos principales" (y la 1ª columna de $\bf A$ siendo el componente más general de todos), mientras que en la estructura simple se supone la misma importancia de todos los factores/componentes rotados - lógicamente, no se pueden seleccionar después de la rotación: se aceptan todos (Pt 2 aquí ). Ver imagen aquí mostrando las cargas antes de la rotación y después de la rotación varimax.
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La rotación de los ejes (factores) no cambia nada en la yuxtaposición de las variables entre sí en el espacio de los factores comunes. La rotación sólo cambia sus coordenadas en esos ejes (las cargas), que ayudan a interpretar los factores; lo ideal aquí es alguna forma de la llamada "estructura simple". La rotación sólo sirve para la interpretación. Se puede rotar ortogonalmente, oblicuamente, rotar sólo este o aquel eje, o no rotar en absoluto. Eso no tiene nada que ver con la calidad matemática de su análisis factorial. Por eso no se suele hablar de
whether or not to rotate in the first place.0 votos
Cierto, lo entiendo. Definitivamente hay muchas buenas razones para rotar una solución. Pero lo que estoy preguntando es si hay algún tipo de argumento contra girando.
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Vea esto también: ¿Por qué se recomienda siempre la rotación de factores, aunque oculte los factores generales?