Estoy interesado en la estructura de $D^b(R)$ donde $R=k[x]/(x^n)$. Cómo se puede describir esta categoría? ¿Qué es la lista de indecomposable objetos en esta categoría?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
No es de extrañar que sólo se puede hacer en el caso de $n\leq 2$. De hecho, estos son los únicos casos donde es posible dar una lista de todos los indecomposable objetos. Esto es descrito por la noción de derivada salvaje, vea el documento Derivado de domar local y dos punto álgebras por Bekkert, Drozd y Futorny.
Como se señaló, ya en los comentarios por Aaron, uno puede preguntar a otros "clasificación de" preguntas como: ¿Cómo funciona el (estable) de Auslander-Reiten carcaj aspecto. Esto fue contestado por Wheeler en El triangular de la estructura de la estable derivado de la categoría de La no-trivial de Auslander-Reiten componentes para la auto-inyectiva álgebras de todo parezca $\mathbb{Z}[A_\infty]$.
