La densidad de energía entre el Casimir conductores de hecho puede ser positivo o negativo. El cálculo de Casimir energías se hace a menudo por señalar que las placas de imponer las condiciones de frontera en el campo de los modos que pueden existir entre ellos. Por lo tanto, en la presencia de las placas, en un sentido más restringido conjunto de modos está permitido que sería el caso si las placas estaban ausentes. En el vacío, cada modo de $k$ contribuye y energía $\frac{1}{2}\omega_k$ a la energía, por lo que las placas vs sin placas da diferentes vacío de valores de energía.
Ambos casos, las placas, y sin placas, por supuesto, dar respuestas infinitas por lo que algunas método de regulación debe ser introducido con el fin de dar una respuesta finita para la diferencia en las energías. El cálculo es "razonablemente" sencillo para el caso de placas paralelas, y conduce a la $$ \mathcal{E} \propto -\frac{1}{L^4} $$ where $L$ is the plate separation. This gives a negative pressure (i.e. attraction) between the plates. The calculation is illustrated in Elizalde & Romeo "Essentials of the Casimir Effect and its Computation" Am J Phys $\bf{59}$ 8 (1991), disponible aquí.
Si, en lugar de placas planas, el cálculo se hace para las dos mitades de una realización de la cáscara esférica, esta vez la presión es positiva (repulsiva), por lo que el comportamiento que depende fuertemente de la geometría de sus placas.
Más interesante desde su punto de vista es el de la interacción entre la energía Casimir y el campo gravitacional. Para resolver esto, usted necesita el tensor de inercia de energía para el Casimir región. Dado esto, usted puede calcular (semiclassically) el efecto gravitacional tomando su expectativa de valor de $\langle T_{\mu \nu}\rangle$.