Encuentra el radio máximo del círculo que encajará dentro de un polígono irregular.

Question

Tengo un problema que creo que podría ser manejado utilizando la herramienta de Geometría Zonal en la caja de herramientas de Spatial Analyst de ArcGIS. Sin embargo, no tengo licencia para Spatial Analyst, por lo que estoy buscando una alternativa; posiblemente utilizando QGIS.

¿Cómo puedo encontrar el radio máximo de un círculo que encajará dentro de un polígono irregular?

Tenga en cuenta que el polígono podría ser un casco convexo o cóncavo (como se muestra a continuación) y la solución debe abordar ambos.

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Intenté la solución de Joseph pero desafortunadamente el resultado no es lo que estaba buscando.

Primero, tengo polígonos muy irregulares como este:

Si sigo la descripción de Joseph, el resultado se ve así:

Este es sin duda el resultado siguiendo esa solución, pero no es la respuesta a mi pregunta.

Para mí es importante responder a la pregunta de qué tan grande puede ser el radio de un círculo como máximo para que el círculo siga estando completamente dentro del polígono, independientemente de dónde se encuentre el centro del círculo.

Por ejemplo, hay mucho más espacio en el norte del polígono, por lo que se puede colocar un círculo mucho más grande que en el sur del polígono. ¿Pero qué tan grande puede ser este círculo?

Answer 1

Si deseas conocer el radio mínimo para un círculo dentro de un polígono como mencionaste (y no utilizando rasters que es lo que probablemente puedes hacer con Estadísticas Zonales) entonces requerirá algunos pasos:

• Toma tu capa de polígono (mostrada en un ejemplo muy simple) y utiliza Vector > Herramientas de Geometría > Centroides de Polígonos. Utilizaremos este resultado de "punto central" para más adelante.

• A continuación, utiliza la función de SAGA Convertir polígonos a líneas desde la Caja de Herramientas de Procesamiento
• Toma la capa de línea de salida y utiliza Convertir líneas a puntos, nuevamente desde SAGA (disminuye la distancia entre puntos para generar más puntos, esto puede ayudar a obtener un resultado más preciso al final).

• Ahora podemos utilizar la función Distancia al centro más cercano desde la Caja de Herramientas. Selecciona la capa que convertiste de líneas a puntos como una Capa de Puntos Fuente; y selecciona la capa de Punto Central como tu Capa de Centros de Destino. Una vez que ejecutes esto, deberías recibir una capa de salida que contiene las distancias desde cada punto del perímetro hasta el punto central:

La distancia mínima debería ser el radio mínimo de tu círculo dentro de ese polígono. Podemos probar esto creando un buffer (Vector > Herramientas de Geoprocesamiento > Buffer) en la capa de punto central y copiando/pegando la distancia mínima de la tabla de atributos en la opción de Distancia de Buffer:

Answer 2

Un poco tarde, pero estaba intentando encontrar lo mismo, así que lo encontré, ahora en QGIS 3x, (no sé si las versiones anteriores pueden manejarlo) en la herramienta de proceso, hay una herramienta que en español se llama "polo de inaccesibilidad".

Úselo para crear una capa de puntos que se colocan a la mayor distancia dentro del polígono. Esta máxima distancia se ha agregado como un atributo

Luego, simplemente use la herramienta de buffer para dibujar círculos usando esta distancia sobre la capa de puntos y obtendrá el círculo más grande dentro de un polígono

Answer 3

1. Encontrar puntos centrales en círculos
2. Conectar puntos centrales
3. Encontrar punto medio entre círculos conectados
4. Construir hipérbolas, utilizando los centros como puntos focales y los puntos medios como puntos en la hipérbola
5. Encontrar puntos de intersección de las hipérbolas
6. Conectar la hipérbola de intersección con el círculo del punto central
7. Encontrar la intersección en el círculo del perímetro
8. Construir círculo