El teorema se puede encontrar en Wikipedia.
En el apartado "Prueba" de la Wikipedia dice que hay una prueba para el caso de $a=1$ que no utiliza ningún cálculo, en lugar de dividir el comportamiento de los números primos en cyclotomic extensiones. Podría usted ayudarme a probar esto?
De la asunción. Para cada número natural $n$ hay infinitos números primos $p\equiv 1 \pmod n$.
Prueba: supongo que hay sólo un número finito de $p_1,...,p_i$, y deje $P=p_1\cdot...\cdot p_i$. El cyclotomic polinomio
$$\phi_n(x):=\prod_{\gcd(k,n)=1,\ 1\le k<n}(x-\zeta_n^k)\;,\;\;\zeta_n=\cos\frac{2\pi}{n}+i\sin\frac{2\pi}{n}$$
La sugerencia en Neukirch libros a los estados que no todos los números se $\phi_n(xnP)$ $x\in\mathbb Z$ igual $1$. Por qué? Ahora vamos a $p \mid \phi_n(xnP)$ adecuado $x$. ¿Cómo puede una contradicción ser seguido de esto?
