Es mala forma de escribir misterioso pruebas sin explicar lo que uno quiere hacer?

Question

A menudo, cuando haciendo las tareas, me encuentro deliberadamente escrito en un "misterioso". Con esto quiero decir que el lector no le va a entender lo que está pasando exactamente y para qué, hasta el final donde todas las cosas que vienen juntos.

Un simple ejemplo es que si quiero demostrar que $S$ es cierto mostrando que es equivalente a $s$ siendo verdad, y luego resulta que $s$ es cierto. A menudo encuentro a mí mismo haciendo esto por escribir algo que se lee como ...

"Considere s, este aparentemente al azar objeto que me presente a usted de ningún lugar. Vamos a trabajar en esto durante los próximos 1-2 páginas, no me preguntes por qué ..... [1-2 páginas más adelante] .... y que demuestra que el $s$ es cierto. Ahora, al darse cuenta de esto y aquello, vemos que esto implica $S$ es cierto. Sorpresa! QED"

Es esta mala forma? También parece un poco pretencioso, porque la razón por la que creo yo, a veces, ello es debido a que estas son las pruebas a las que me tienen en su mayoría se reunieron en los libros de texto. Rara vez es la prueba esbozado antes de que sea dado, muy a menudo, nuevo, exterior, confuso objetos son introducidos sin introducciones y motivaciones, y por lo general cerca de la final de la prueba que iba a llegar mi momento del "aha". El problema con esto es que si uno no sabe el por qué detrás de algunos de los pasos durante la primera lectura, entonces uno tendrá un tiempo más difícil recordar cómo encajan las piezas a lo largo de la prueba.

Pero, por supuesto, a mis instructores no son de los estudiantes en lectura (undergaduate) los libros de texto, y, por tanto, que tal vez puede lidiar con este tipo de misteriosa pruebas? Quizá incluso prefieren, en lugar de tener que perder el tiempo en leer me informalmente escribir un par de frases antes de la prueba de esbozar mi ideas, dando una prueba de croquis, etc? Yo también no desean correr el riesgo de sonar condescendiente o arrogante: "mirad a mí y a mi geniusly complicada prueba de que ahora voy a explicar paso por paso".

Answer 1

El propósito de las pruebas es la comunicación. Si su prueba es oscuro, luego de haber fallado en comunicar.

Esforzarse por ser tan claro como sea posible, incluyendo la motivación de los complicados argumentos, si es necesario.

Answer 2

Como instructor quiero ver las pruebas de que son tan transparentes como sea posible - inglés donde las palabras hacen el trabajo, el complejo de la notación sólo cuando sea necesario. A veces las palabras con antelación acerca de la estructura general de la prueba será de utilidad; a veces son innecesarios. Entiendo que el equilibrio es una llamada del juicio, y que mis estudiantes y yo puede diferir sobre el balance. Cuando leí la tarea intento enseñar estilo, así como la verificación de la corrección.

Deliberadamente oscuro de la escritura malgasta mi tiempo.

Si has principalmente se reunió ocultar las pruebas de sus libros de texto, a continuación, creo que sus instructores debe haber elegido mejores libros.

Answer 3

No hay absolutamente ninguna razón para deliberadamente escribir misterioso argumentos y prueba la paciencia de sus instructores y su capacidad para seguir su "misteriosa" argumentos si usted puede escribir las cosas con claridad. Si una cierta imagen mental o idea de llevar a algún lugar, entonces por escrito y hacia abajo de forma explícita y obtener la retroalimentación que usted va a aprender mucho más que de forma intencionada ofuscación de su argumento. Cuando usted tiene que grado 50 tareas en un calendario apretado, no hay nada más annyoing que la lectura de una de la dos-página argumento de que está plagado de errores/inexactitudes cuando usted no tiene idea de por qué la persona que lo escribió molestado en ir en esa dirección en el primer lugar.

Permítanme darles un ejemplo tonto. A menudo en el análisis real de los libros de texto cuando usted demostrar que algunos límite es igual a $L$, la prueba comienza con algo como "Vamos a $\delta := \min \{ \frac{\varepsilon}{12}, 4 \}$. Entonces...". Si bien esto está muy bien, desde un estricto punto de vista, yo no recomendaría a la gente que encuentro el material para la primera vez para intentar reproducir tales pruebas. La razón es que si uno escribe un mal prueba en este formato, es a menudo muy difícil de identificar y señalar el origen del error. Si, por otro lado, un estudiante escribe "Dado $\varepsilon > 0$, queremos encontrar a $\delta > 0$ tal que .... Mediante la manipulación de ... vemos que si $\delta$ satisface ... entonces vamos a tener ..." entonces, si algo sale mal, es mucho más fácil entender lo que fue el paso equivocado y dar una retroalimentación constructiva en lugar de simplemente marcar con una X. Si la prueba es correcta, entonces no hay ningún problema, pero luego hay por lo general no se necesita mucho para la retroalimentación. Pero si la prueba es malo y que tiene que pasar diez minutos para entender por qué la persona que eligió $\min \{ \frac{\varepsilon}{12}, 4 \}$ e no $\min \{ \frac{\varepsilon}{24}, 1 \}$ y el texto que le da ninguna pista alguna, entonces usted simplemente no lo hará.

Answer 4

El problema aquí es que realmente el impecable "lógico" el fin no siempre es la mejor manera de explicar algo. Hay un par de maneras de conseguir alrededor de esto. Supongamos, por ejemplo, que su argumento es de la forma $$\varphi_0 \rightarrow \varphi_1 \rightarrow \cdots \rightarrow \varphi_{389} \qquad \therefore \varphi_0 \rightarrow \varphi_{389}$$

Pregúntate a ti mismo: ¿cómo has hecho venir para arriba con este argumento? Bueno, probablemente hizo una conjetura que $\varphi_0 \rightarrow \varphi_{87}$,$\varphi_{87} \rightarrow \varphi_{217}$,$\varphi_{217} \rightarrow \varphi_{389}.$, Entonces usted fue a llenar los detalles.

Así que hay estos especiales intermedio $\varphi$'s que son especialmente simples, o interesante, o de apariencia natural de pasos hacia su objetivo real.

Se aproxima a 0. Dile al lector acerca de estos pasos intermedios antes de tiempo.

Por ejemplo:

La prueba se procederá en tres secciones. En la primera sección, vamos a demostrar que $\varphi_0 \rightarrow \varphi_{87}$. En la segunda sección...

A continuación, poner "Sección X" al principio de cada sección y asegúrese de recordarle al lector de lo que estás haciendo.

Enfoque 1. Como alternativa, pruebe a reducir el argumento de un número de líneas por interponer técnica lemas en la prueba siempre que lo necesite, y luego resulta luego de ellos. Por ejemplo:

Suponga $\varphi_0$. Es claro que $\varphi_1$, de la que podemos deducir $\varphi_2$. Por lo tanto, usan:

Lema 0. Eres hermoso.

podemos deducir $\varphi_{87}$. Multiplicando ambos lados por su pelo en pecho demuestra que $\varphi_{88}$. Ahora uso:

Lema 1. Si dos personas tienen idéntica pelo en pecho, son iguales.

a ver que $\varphi_{217}$.

(etc.)

A continuación, ir y probar los lemas después.

Answer 5

tl;dr: Su instructores de tolerar para enseñar el valor de una correcta prueba. Más adelante en su carrera que tendrá que aprender el valor de una clara, bien comunicado, prueba así.

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Los instructores de dar todo el crédito porque en esta fase de la educación es muy importante destacar que la corrección viene desde el contenido de matemáticas de la prueba en solitario. El instructor sentimientos son irrelevantes. Si la prueba es correcta, no importa lo tonto eres o cuánto de un idiota que elegir a la hora de escribir una prueba, la aceptamos. Como un grado que le he dado crédito a una prueba escrita con cada una de las variables como un meme. Yo lo odiaba; pero este fue el contrato entre el instructor y el estudiante, y me honra y a pesar de las molestias que siento que esta es una buena pedagogía (y bien intencionado suficiente).

Esto no va a volar si ustedes son el instructor o eres el escritor. Si quieres que tus estudiantes a ser confundidos, les dan ejercicios. La confusión es importante y ejercicios donde debe pasar.

Asimismo, no volar si usted es el escritor. Sus editores o revisores espera a escribir con claridad y de manera informativa.

Trabajos académicos a menudo valor laconismo, pero que no es algo que se deriva de la encantadora ofuscación. Así que usted no va a hacer eso.