¿por qué el campo magnético circular

Question

De acuerdo a la relatividad, Si el campo magnético es sólo un campo eléctrico se ve desde otro marco de referencia, ¿por qué el campo magnético alrededor del alambre es circular?

Answer 1

Su declaración no es realmente cierto, ya que si sólo tiene un campo magnético en un marco de referencia, entonces nunca puede ser visto como sólo un campo eléctrico en otro marco de referencia. Y vice-versa.

Como se describe aquí, el campo magnético puede ser definida como (por ejemplo, en Jackson Electrodinámica Clásica) en el campo, que es el responsable de la fuerza de Lorentz $q\vec{v} \times \vec{B}$. Desde que en el ejemplo se muestran, la fuerza siempre estaría dirigido radialmente por los cargos que se mueven paralelamente a un cable de carga actual, el campo debe circular alrededor del alambre.

La razón por la que la fuerza asociada con el campo magnético radial en tales circunstancias es una de las pieza del conjunto de los argumentos en la mayoría de los libros de texto que se ocupan de estas cosas, sino que surge de la necesidad de que un cargo que es radialmente estacionario con respecto al alambre en un marco de referencia estacionario en cualquier otro marco de referencia en movimiento paralelo al alambre. Es algo como esto:

Considerar la eléctrica/campos magnéticos debido a un cable de carga actual en el marco estático y un marco de movimiento uniformemente, sino paralelo al alambre.

En el marco estático, el cable es, en general, neutral, de modo que sólo puede haber un campo magnético. En el bastidor móvil hay algunos transformado campo magnético y un campo eléctrico radial para el cable, causada por una diferencia en la duración de la contracción de las cargas positivas y negativas en el alambre, que debido a que el flujo de corriente, debe estar moviéndose en direcciones opuestas en el marco estático.

Este campo eléctrico en el bastidor móvil claramente ejerce una fuerza radial sobre cualquier carga de prueba originalmente en reposo con respecto al alambre en el marco estático. Pero, dado que no hay ninguna fuerza radial o de la aceleración en un marco estático, también puede ser una red radial de la fuerza sobre la carga cuando está en el bastidor móvil. La fuerza que contrarresta el campo eléctrico radial en el bastidor móvil es la fuerza de Lorentz debido a un misterio (B)de campo. Como la fuerza de Lorentz debido a la misteriosa (B)de campo se observó a ser proporcionales y perpendicular a la velocidad, entonces es natural que se definen en términos de un vector producto. Y en ese caso, con el fin de actuar de forma radial para un cargo en cualquier punto alrededor del alambre, el campo B debe circular alrededor del alambre.

Answer 2

De acuerdo a la relatividad, Si el campo magnético es sólo un campo eléctrico visto desde otro marco de referencia

Tambien es cierto que un puro campo electrostático en un marco de referencia inercial (IRF) se observa como una combinación de campos eléctricos y magnéticos en algunos relativamente movimiento IRFs.

Sin embargo, en la general (variable de tiempo), no es posible encontrar un FIC en el que el campo magnético desaparece.

¿por qué el campo magnético alrededor del alambre es circular?

En el campo de un punto aislado de carga en reposo; puramente radial, campo eléctrico estático.

A partir de un movimiento relativamente FIC, hay un campo magnético componente además del campo eléctrico. Este campo magnético es perpendicular al vector velocidad y el campo eléctrico en el marco del resto y está dada por

$$\mathbf {{B}_{\bot}}'= \gamma \left(-\frac{1}{c^2} \mathbf{ v} \times \mathbf {E} \right)$$

Un poco de reflexión sobre lo anterior debe convencer de que, mirando a la carga a lo largo de la dirección del movimiento, las líneas de campo magnético forman círculos centrados en el cargo.

La extensión de la línea de carga es sencillo.

Answer 3

Su pregunta, en realidad está compuesta de dos partes, voy a contestar uno por uno:

¿Por qué el campo magnético circular?

Cualquier campo vectorial $\vec F$ puede ser descompuesto en una rotación de una parte y una parte divergente, de acuerdo a la Helmholtz teorema de la descomposición
$$\vec F = - \vec \nabla \Phi + \vec \nabla \times \vec A $$
Esto es puramente matemática y de la instrucción tiene nada que ver con la física. La física entra en juego cuando se considera la segunda ecuación de Maxwell
$$\vec \nabla \cdot \vec B = 0$$ Lo que significa que $\vec B$ es la divergencia libre o de código fuente libre. Porque podemos usar el teorema de descomposición para calcular
$$\vec \nabla \cdot \vec B = \vec \nabla \cdot (-\vec \nabla \Phi + \nabla \times A) = \nabla \cdot \nabla \times A$$ Vemos que $B$ debe ser puramente de rotación de campo y los resultados de esta debido a la divergencia de un gradiente de ($\vec \nabla \cdot \vec \nabla \Phi$) siempre se desvanece. La última declaración desprende también de matemáticas y no es un físico de modelo.

la segunda cosa es:
¿Cómo son los campos magnéticos y eléctricos relacionados?

Ahora, esto se sigue de Maxwells ecuaciones 3+4 otras ecuaciones, que no usamos hasta ahora. Es de ellos que implica la relatividad y las transformaciones que mis compañeros de carteles notado.

La conclusión de

Así que en realidad la circularidad del campo B no tiene nada que ver con la relatividad. Pero su relatividad que nos permite transformar entre tanto, no importa cómo su geometría.

Answer 4

Dada una cierta cuatro-actual $J^\mu = (c \varrho, \vec{j})$, lo que supone una densidad de carga $\varrho$ y la densidad de corriente de $\vec{j}$. los cuatro potenciales $A^\mu = (\Phi / c, \vec{A})$ está dada por: $$ A^\mu(\vec{r},t) \propto \int \frac{j^\mu(\vec{r}\ ', t_r)}{|\vec{r}-\vec{r}\ '|} d^3r'$$ con $t_r = t - \frac{|\vec{r}-\vec{r}\ '|}{c}$ si se toma el retraso de la solución. Por lo tanto, el Campo B es: \begin{align} \vec{B} = \nabla \times \vec{A} & \propto \int \frac{\vec{j}(\vec{r}\ ', t_r) \times (\vec{r}-\vec{r}\ ')}{|\vec{r}-\vec{r}\ '|^3} d^3r' + \int \frac{\nabla \times \vec{j}(\vec{r}\ ', t_r)}{|\vec{r}-\vec{r}\ '|} d^3r' \\ & = \int \frac{\vec{j}(\vec{r}\ ', t_r) \times (\vec{r}-\vec{r}\ ')}{|\vec{r}-\vec{r}\ '|^3} d^3r' + \int \frac{\frac{\partial \vec{j}(\vec{r}\ ', t_r)}{\partial t_r} \times (\vec{r}-\vec{r}\ ')}{c|\vec{r}-\vec{r}\ '|^2} d^3r' \end{align}

El primer término es el que podríamos llamar "circular", ya que $\vec{j}(\vec{r}\ ', t_r) \times (\vec{r}-\vec{r}\ ')$ puntos siempre en una dirección perpendicular a la densidad de corriente y el punto de interés (en relación a la densidad de corriente). El segundo término es cero si la corriente es estacionaria, es decir, si no es tiempo dependiente. Por ejemplo, este es el caso si uno mira a los campos magnéticos inducidos por un cable de carga constante flujo.

Así que en general, el campo magnético no es circular alrededor de un alambre.