Como lo que yo puedo decir, curvilíneo se define vagamente, pero significa lo mismo como no lineales. Es eso correcto? O curvilíneo tienen una clara definición?
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GenericTypeTea
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"No lineal" tiene muchos significados, de las cuales algunas son (directamente) de las curvas. Yo diría que me he encontrado "curvilíneo" a decir de curvas suaves. Así, una parábola o una curva logarítmica son "curvilíneo", pero una inclinación de la línea (por ejemplo, de un simple umbral o la saturación del modelo, "broken stick" modelo, etc.) no.
Caveat emptor: el uso de palabras varían según el contexto. Por ejemplo, las líneas rectas son en sí mismos una especie de "curva" en algunos contextos. Como siempre, si hay un uso específico de la palabra "curvilíneo" de que se están preguntando, una cita y cita o dos, podría ser útil.
Sean Hanley
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La falta de claridad y la coherencia de la terminología es uno de mis manías, pero no veo cómo hay ninguna solución real. Para lo que vale, yo a menudo el uso de ciertas palabras en una vaga y mano ondulado camino para llegar a ideas generales cuando no quiero tomar todo el bagaje de técnicamente la definición de términos (por ejemplo, "variabilidad" en lugar de la varianza). He utilizado "curvilíneo" de la misma manera. Me gusta @Alexis descripción. Si usted quiere que la define más precisamente versión, me podría plantear que la rectilíneo sería una función suave donde la segunda derivada es $0$ en todas partes, y que curvilíneo es una función suave donde la segunda derivada es no $0$ en todas partes.
Quiero señalar que "curvilíneo" y no lineal debe no ser considerado sinónimo de estadísticas. En las estadísticas (por ejemplo, modelos de regresión) "lineal" es la abreviatura de lineal en los parámetros. Es decir, todos los parámetros se estiman a entrar en el modelo como coeficientes. Por otro lado, "no lineal" significa que los parámetros estimados no todos entran en el modelo como coeficientes. Hay muchos casos en los que una función se ve 'curvilíneo' pero no no lineal (por ejemplo, la adición de un cuadrado término a un modelo de regresión). Este es un punto sutil y viajes de una gran cantidad de estudiantes, por lo que vale la pena siempre que indica de forma explícita. Para más información sobre cómo un modelo que se ve 'curvilíneo' todavía puede ser un modelo lineal, se puede ayudar a leer mi respuesta a esta pregunta: ¿por Qué es la regresión polinomial se considera un caso especial de regresión lineal múltiple?
jpmuc
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A mí, en el contexto del análisis de datos, siempre está vinculada con la idea de la inclinación de una cartografía topográfica de los datos, de modo que las muestras que se asignan cerca, son similares en un determinado sentido. La pagina de wikipedia en no Lineal de reducción de dimensionalidad ofrece una buena visión general. El papel de Laplace eigenmaps y Técnicas Espectrales para la inclusión y la Agrupación contiene una buena descripción de un marco donde la idea de colector de aprendizaje está relacionado con la geometría diferencial.
En otras palabras, curvilíneo es para mí relacionadas con el problema del aprendizaje de una distancia métrica de datos. La hipótesis es que los datos se encuentra en un suave, de pocas dimensiones múltiples. Que aprendido métrica se corresponden con el tensor métrico como en el sentido clásico del término.
