Yo sólo voy a seguir adelante y robar esta pregunta pregunta directamente de Reddit desde que tengo más confianza en las respuestas que obtenga en este sitio. Por lo tanto, si la luna era el doble de grande, pero también el doble de lejos, ¿existe alguna diferencia en los efectos que la luna tiene ahora en la tierra, como las mareas y tal? También, ¿existe alguna diferencia en las medias lunas movimiento orbital aparte del hecho de que el tiempo que tarda la luna en girar alrededor de la tierra sería más? Lo que va a aumentar es la masa y el diámetro(por un factor de 2) de la luna. La densidad de la luna seguirá siendo la misma.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Un aumento en el diámetro y la distancia de la Luna por un factor de 2 conduciría a un número de muy sutiles diferencias. Voy a enumerar los que se me ocurrió:
Tamaño aparente
Si $R_m$ es el radio de la Luna y $D_m$ su distancia geocéntrica (es decir, la distancia entre el centro de la Luna y el centro de la Tierra), entonces su geocéntrico diámetro angulares $$ \delta = 2\arcsin\left(\frac{R_m}{D_m}\right). $$ Obviamente, el cambio tanto en $R_m$ $D_m$ por un factor de 2 no cambia el tamaño angular geocéntrica. Sin embargo, no estamos observando la Luna desde el centro de la Tierra, pero desde un lugar particular en la superficie de la Tierra: cuando la Luna está sobre el horizonte, estamos un poco más cerca que la distancia geocéntrica. En particular, si la Luna está directamente sobre la cabeza, se extiende un ángulo $$ \delta' = 2\arcsin\left(\frac{R_m}{D_m-R_e}\right), $$ donde $R_e$ es el radio de la Tierra. Así que si cambiamos $R_m$ $D_m$ por un factor de 2, nos gustaría medir un ángulo $$ \delta" = 2\arcsin\left(\frac{2R_m}{2D_m-R_e}\right) < \delta', $$ en otras palabras, la Luna sería en realidad se parecen ligeramente más pequeñas de un lugar en particular.
Paralaje diurna
La paralaje diurna es el cambio aparente en la posición de un objeto en primer plano objeto celeste con respecto a las estrellas lejanas, como se ve desde dos ubicaciones diferentes en la Tierra (o en el mismo lugar en diferentes momentos). Un caso especial es el de lunar ecuatorial de paralaje: $$ P_m = \arcsin\left(\frac{R_e}{D_m}\right). $ $ $ Si la distancia de la Luna aumenta por un factor de 2, de su paralaje disminuye en consecuencia.
El movimiento Orbital
Por supuesto, el más notable efecto será el cambio en el lunar de su período orbital. A partir de la Tercera Ley de Kepler, $$ T^2 = \frac{4\pi^2 a^3}{G(M_e +M_m)}, $$ con $a=384\,748\;\text{km}$ el semi-eje mayor. Así $$ T'^2 = \frac{4\pi^2 (2a)^3}{G(M_e + 8M_m)}, $$ lo que da un nuevo período sideral $T' = 74.2$ días. Este es el período orbital con respecto a las estrellas, pero si queremos saber el período entre dos Lunas llenas, necesitamos saber el lunar período con respecto al Sol, el llamado período sinódico $S'$. De $$ \frac{2\pi}{S} = \frac{2\pi}{T} - \frac{2\pi}{J}, $$ con $J=365.256$ días del año sideral, nos encontramos con $S'=93.1$ días.
Los efectos de la marea
Las mareas debido a la Luna son causados por una diferencia en la aceleración de la gravedad entre la Tierra y del centro de la superficie: $$ \Delta = -\frac{GM_m}{D_m^2} + \frac{GM_m}{(D_m-R_e)^2}\approx 2R_e\frac{GM_m}{D_m^3} - \ldots $$ Así, en primer orden, el promedio de las fuerzas de marea siguen siendo los mismos. Pero el Sol también hace que la fuerza de las mareas, y la amplitud del total de la marea depende de la posición relativa del Sol y la Luna, a partir de la primavera de las mareas (en Luna Llena y Luna Nueva) para neap mareas (en el Primer y Último Trimestre).
En otras palabras, la fuerza de las mareas depende de la sinódico lunar período de $S'$, y también en la posición de la Luna por encima o por debajo de la eclíptica (las mareas son más fuertes durante un eclipse, es decir, cuando el Sol, la Luna y la Tierra están alineados).
Las oscilaciones en la fuerza de las mareas tienen efectos sobre la rotación de la Tierra: las pequeñas fluctuaciones en la rotación diaria y periódica de los cambios en la inclinación axial (nutations). Así que los plazos de estos efectos podrían cambiar. Pero no periódicas efectos a largo plazo, como la precesión lunisolar o de las mareas de aceleración, seguiría siendo el mismo.
Los Eclipses
Cuando ocurre un eclipse solar, un eclipse total puede ser visto en lugares dentro de la umbra. Si el tamaño y la distancia de la Luna a aumentar por un factor de 2, la umbra sigue siendo (casi) la misma (en realidad, disminuye ligeramente, ya dije antes que el tamaño angular de la Luna visto desde una ubicación en la Tierra decrece ligeramente, pero este efecto es muy pequeño).
Pero la penumbra aumentaría alrededor de un factor de 2. Esto significa que la fracción de la superficie de la Tierra donde se puede ver un eclipse parcial aumenta. También significa que la proporción de parcial vs eclipses totales de sol aumenta. Y puesto que la velocidad orbital de la Luna es también más lento, el promedio de duración de un eclipse es también mayor.
Sin embargo, las posibilidades de que los eclipses solares sería mucho más raro, porque un eclipse puede ocurrir solamente cuando el Sol y la Luna están lo suficientemente cerca de un nodo lunar. El Sol, la Tierra y los nodos están alineados dos veces al año, por lo que dos veces al año hay una ventana de oportunidad (unos dos meses) para un eclipse, si la Luna está también cerca de un nodo. Pero dado que el periodo orbital de la Luna es ahora más de dos meses, no podía faltar en esta ventana de oportunidad en su totalidad.
Los eclipses lunares se haría aún más raro, no sólo por la misma razón anterior, pero también debido a un eclipse lunar ocurre cuando la Luna pasa en el interior de la Tierra umbra.
Pero si la distancia de la Luna aumenta por un factor de 2, el tamaño aparente de la umbra disminuye a esa distancia. Así que la probabilidad de que la Luna pasa dentro de la umbra también disminuye.
Tierra-Luna baricentro
Si $D$ es la distancia entre la Tierra y del centro de la Tierra-Luna centro de gravedad, luego $$ D = \frac{D_m M_m}{M_e+M_m}, $$ de modo que la nueva distancia se convierte en $$ D' = \frac{16D_m M_m}{M_e+ 8M_m}, $$ que es acerca de 69000 km, bien fuera el radio de la Tierra. Si no, directamente no se observe el movimiento de la Tierra alrededor de este centro de gravedad, pero creo que en principio sería medible como un pequeño periódico Doppler en las señales de radio de la nave espacial en el sistema solar.
Los Puntos De Lagrange
Los cambios en el lunar de la masa y de la distancia podría afectar las posiciones de los puntos de Lagrange.
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Puntos
155
Si el diámetro se vería incrementado por un factor de 2, entonces, si la densidad se mantiene el mismo, la masa se multiplicaría por un factor de $2^3 = 8$, puesto que el volumen es proporcional al cubo del diámetro.
Los efectos principales de hacer esto son:
- la atracción de la Luna sobre la Tierra sería el doble de lo que es ahora, ya que la fuerza gravitatoria es proporcional al inverso del cuadrado de la distancia $(F_1\sim M/r^2~~,~~F_2\sim8M/(2r)^2 \rightarrow F_2=2F_1$
- Las fuerzas de marea, sin embargo, ser aproximadamente de la misma, ya que la fuerza de marea es proporcional al cubo de la distancia (ver la wiki para obtener más detalles)
- el período orbital de la Luna sería aproximadamente el $\sqrt{8}\approx2.8$ más, ya que es proporcional a la distancia elevado a la potencia 3/2 (ver aquí; tenga en cuenta que estoy ignorando los más pequeños efectos debido al aumento de la masa aquí por motivos de simplicidad. Haciendo el más completo de cálculo da un factor de 2.715).
Así, la Luna sería exactamente el mismo, eclipses totales de sol todavía podría producirse, no habría ningún efecto significativo sobre las mareas, etc. Sin embargo, los ciclos de fases de la luna podría ser disminuido por un factor de $\sim\sqrt{8}$.
La única diferencia cuando la elección de la densidad, que también la masa simplemente haga doble (por lo tanto no aumentar por un factor de 8, pero por un factor de 2), es que las mareas serían aproximadamente cuatro veces tan débil como lo son ahora. Obviamente, esto tendría efectos importantes sobre la biosfera. Otro efecto importante sería que la cantidad de mareas de calentamiento causado por la Luna también sería cuatro veces menos, por lo tanto la disminución de la Tierra, la temperatura interna y la disminución de la cantidad de la actividad volcánica y tectónica de la actividad. No soy capaz de encontrar todos los números en la que, sin embargo, sospecho que podría tener graves consecuencias a largo plazo.
