¿Son todos los campos finitos isomorfos a $\mathbb{F}_p$ ?

Question

Recientemente he comenzado a tomar algunos cursos de álgebra y me preguntaba si todo campo finito es o no isomorfo a $\mathbb{F}_p$ , donde $p$ es primo.

Answer 1

No, no todos los campos finitos son isomorfos a un campo de cardinalidad prima. Lo que sí es cierto es que la cardinalidad de un campo finito es siempre una potencia de un primo. Y, hasta el isomorfismo, hay un único campo de cardinalidad $q$ para cada potencia primera $q$ .