Considerar el mapa
$$ f: \mathbb R^2 \to \mathbb R, (x,y) \mapsto x^3 + y^3 + xy$$
Esto define una superficie en $\mathbb R^3$. Vamos a considerar algunos de conjunto de nivel de $f(x,y) = c$:
(ver aquí la página 67)
Creo que de estas imágenes, como se ve desde arriba hacia abajo sobre el x-y-plano. El uso de estas 3 fotos de imaginar lo que la superficie debe mirar como me llevan a creer que la superficie debe tener este aspecto:
(disculpas, esta es la mejor que se podía hacer con la herramienta de dibujo online)
Para comprobar esto luego utiliza una línea de trazador que arrojó esto:
Ahora mi pregunta es:
¿Cómo es posible que las líneas de nivel de la última gráfica de rendimiento de la líneas de nivel en las tres primeras fotos? No veo cómo esto es posible.
(el rango de la parcela que usé era de $-1 \le x,y \le 1$ y $-1.3 \le z \le 3$, variando el rango parece no cambiar la gráfica)
