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Verde ' función en 2D

¿Cómo calcula una función de Green del laplaciano en $ \mathbb{R}^2 $? ¿Puede alguien me punto a una referencia? En particular, el fourier transforma: $$ \int_0^\infty \int_0^\infty \frac{e^{i m x} e ^ {i y m}} {m ^ 2 + n ^ 2} $$ no converge. ¿Hay alguna forma estándar para regular esto?

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