¿Elegir entre el modelo aditivo y el multiplicativo?

Question

Tengo un conjunto de datos que estoy analizando actualmente.

Tengo dificultades para decidir si un Modelo aditivo para pronosticar los datos, o si debo utilizar un Modelo multiplicativo .

Conozco la diferencia entre ambos, y puedo aplicar el modelo correcto cuando los datos brutos son lineales... pero en este caso, mis datos no son lineales.

He adjuntado una serie temporal de mis datos. ¿Cuál de los dos modelos debería utilizar y por qué?

(Mi instinto es ir con el modelo aditivo sobre la base de que la magnitud de las fluctuaciones estacionales (o la variación alrededor de la tendencia-ciclo) no parece variar con el nivel de la serie temporal.

Answer 1

Yo también optaría por el aditivo. Como tu señal aparente parece de baja frecuencia, puedes ir un poco más allá, al menos empíricamente. Puedes comprobar, por ejemplo, la homocedasticidad de las diferencias finitas de los datos (de primer o segundo orden). Esto actuaría como un filtro de paso alto muy rudimentario, en el que cabría esperar que el ruido fuera dominante.

Si tu señal es mucho más larga, las ventanas móviles y las transformadas de Fourier podrían ser de ayuda.

Sin embargo, en lo que respecta a la previsión, puede realizar ambos modelos en paralelo y decidir cuál de ellos aplica basándose, por ejemplo, en el mejor rendimiento de uno de ellos según las estadísticas anteriores. Este es un método heurístico que he utilizado recientemente en la predicción de resultados para la co-simulación de sistemas híbridos, donde no se conoce ningún modelo: realizar diferentes extrapolaciones en paralelo, muy rápido, y decidir. No es muy teórico, pero funciona bien con nuestros datos.

Si está interesado, podría desarrollarlo. La referencia se llama: CHOPtrey: extrapolación polinómica contextual en línea para la co-simulación multinúcleo mejorada de sistemas complejos

Como los datos son bastante cortos, y no estoy seguro de que tengamos un periodo estacional completo, he intentado realizar algunos análisis de Fourier sobre los datos, su gradiente y su laplaciano. La fluctuación parece ser bastante periódica, así que en el gráfico inferior he intentado diseñar una media móvil "filtrada". El residuo no varía mucho en amplitud. Realmente no parece ser aleatorio.

Answer 2

Tomé los 55 valores y utilicé AUTOBOX para detectar automáticamente un modelo híbrido que posiblemente incluya una estructura determinista así como una estructura ARIMA. El e de los datos originales y el gráfico ACF de la la serie original está aquí. AUTOBOX llegó a la conclusión de que una única tendencia y 3 variables ficticias estacionales eran más apropiadas que SARIMA, al tiempo que incluía una estructura AR de orden 1. Este es el modelo Y aquí con los siguientes resúmenes estadísticos .

El gráfico de residuos sugiere aquí la suficiencia con la ACF compañera de los residuos aquí .

El gráfico de la realidad, el ajuste y la previsión está aquí y el gráfico adustado OUTLIER que sugiere claramente la necesidad de los 4 pulsos en el modelo . Por último, el Fo La trama refundida está aquí para los próximos 8 períodos.

Las transformaciones, como los logaritmos o los modelos multiplicativos, tienen que estar justificadas y ser sugeridas por los datos o por el usuario, que tiene ciertos conocimientos del dominio. Esto no fue así en este caso. Vea aquí cuándo se necesitan transformaciones de potencia ¿Cuándo (y por qué) hay que tomar el logaritmo de una distribución (de números)? . Obsérvese que AUTOBOX convergió esencialmente en el modelo estacional aditivo HW con TREND y 4 anomalías y un coeficiente AR(1) muy significativo.

COMENTARIOS PARA LAURENT:

Se requerían tres de los cuatro comentarios deterministas (Tendencia,Estacional(TRIMESTRAL) Dummies y Pulsos), a la vez que se necesitaba la estructura AR(1) para tratar la memoria a corto plazo.