En que las clases de (no conmutativa) anillos tenemos la siguiente propiedad: $aR=bR$ si y sólo si $Ra=Rb$ ?
Mientras que yo con el google he encontrado la noción de "Duo Ring" en los cuales $aR=Ar$ para todo $a\in I$. Esto es más fuerte que lo que yo estoy buscando. Incluso para esto, no conozco ningún ejemplo de duo anillo.
Un lugar para comenzar sería la tercera pregunta aquí, en el que la propiedad que usted está considerando se refiere sólo como (*). Por desgracia, mientras flotar a través de los artículos que citan este papel, no veo nada de particular relevancia.
Sin embargo, el papel por encima de prueba:
Teorema. Vamos a $R$ ser un noetherian integralmente cerrado dúo de dominio. Entonces $aRbR = bRaR$ para todo $a,b \in I$ e ideal de la multiplicación es conmutativa.
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