¿Cómo puede algo ser más grande que $100\%$ ?

Question

Disculpas, mis matemáticas son pobres, pero hace poco vi un anuncio que decía:

Hasta $350\%$ más propensos a dejar de fumar

¿Cómo puede algo ser más grande que $100\%$ ? No puede ser, ¿verdad?

Answer 1

Digamos que 1 de cada 10 personas abandona en el primer año. Ahora bien, si 4,5 de cada 10 personas abandonan en el año 2, el aumento es del 350%. ¿Tiene esto sentido? Los porcentajes comparan números relativos entre sí.

Answer 2

$100$ El % de algo significa todo.

$200$ % de lo mismo significa el doble.

$350$ % significa $3.5$ veces el importe original.

Answer 3

$\%$ (porcentaje) significa literalmente "más de 100".

Así que cuando la gente dice " $350\%$ más probabilidades de dejar de fumar", lo que quieren decir vagamente es que, si $x$ es la cantidad de gente que (normalmente) abandona, entonces $x + 3.5x$ representa el número de personas que abandonarán en este nuevo escenario.

Tu pregunta "¿cómo puede ser mayor que el 100%?" sugiere que estás pensando en probabilidades que nunca superan el 1. Pero eso se debe a su definición y al hecho de que la gente utiliza frecuentemente porcentajes para representar probabilidades.

Answer 4

¿Cómo puede algo ser mayor que el 100%?

Nada puede ser más grande que sí mismo. Sin embargo, un valor puede ser mayor que un valor de referencia.

Considere la frase

$x\%$ de algo.

Si algo es un valor abstracto, entonces la frase tiene sentido con $x$ mayor que $100$ . En su ejemplo particular, algo se refiere a la probabilidad, que es un valor abstracto. Por lo tanto, tiene sentido tomar $x$ mayor que $100$ y esto corresponde a multiplicar por un número mayor que uno.

Si algo es un objeto concreto, entonces la frase sólo tiene sentido con $x$ menos de $100$ o igual $100$ .

Ejemplos:

• Tiene sentido: Comeré $50\%$ de esta pizza .
• No tiene sentido: Comeré $150\%$ de esta pizza .

Answer 5

Lo que probablemente tiene en mente es el hecho de que la probabilidad de que algo ocurra no puede ser superior al 100%, eso es cierto. Sin embargo, en este contexto, un 350% más de probabilidad significa que la probabilidad actual es 4,5 veces superior a la que había antes, por lo que sigue estando bien.