Revisión del diseño de mi camiseta

Question

Soy un gráfico y un aspirante a matemático. ¿Está bien el diseño de la camiseta de abajo? O si hay un error de cabeza de hueso, agradecería un aviso.

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Answer 1

Yo intentaría optimizar un poco la suma en la parte inferior. Definitivamente necesitamos paréntesis alrededor del $-1$ Pero si los tiramos, se formará un pequeño lío:

$$\pi^2/12 = \sum_{n=1}^\infty ((-1)^{n+1}(1/n^2))$$

Además, las matemáticas que no están bien tipografiadas ya me dan una sensación poco estelar; no me gusta mucho el tipo de letra de ahí.

En cambio, podrías reescribir un poco la suma, si tienes espacio para ello. La versión de abajo ocupa sólo un poco más de espacio vertical que la Sigma, si el espacio vertical es una preocupación. Es un poco menos desordenada, y el trabajo de LaTeX (técnicamente Mathjax aquí) es asegurarse de que la composición tipográfica sea lo mejor posible.

$$\displaystyle \frac{\pi^2}{12} = \sum_{n=1}^\infty \dfrac{(-1)^{n+1}}{n^2}$$

Answer 2

Otra forma agradable de escribir la suma:

$$ \left. \pi^2\big /12\right. = \sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}\big/n^2 $$

digamos, si quieres ocupar más espacio horizontal.

Answer 3

Prefiero centralizar los elementos que se sitúan en el nivel del suelo, es decir, la "huella", e ignorar los superíndices en voladizo, por ejemplo. $$\huge\frac {\;\; \pi^{^2}}{12}\qquad,\qquad \frac 1{\; n^{^2}}$$ que parecen más agradables estéticamente que el estándar $$\huge\frac {\pi^2}{12} \qquad,\qquad \frac 1{n^2}$$

Si lo hacemos entonces tenemos $$\huge\color{darkblue}{\boxed{\frac {\;\;\;\; \pi^{^2}}{12}=\sum_{n=1}^\infty (-1)^{^{n+1}}\frac1{\;\;n^{^2}}}}$$ o, utilizando el tamaño de letra por defecto para los superíndices,
$$\huge\color{darkblue}{\boxed{\frac {\;\;\;\; \pi^2}{12}=\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}\frac1{\;\;n^2}}}$$

Prefiero separar el $(-1)^{n+1}$ para que no haga que la fracción sea más pesada.

También prefiero que las fracciones se muestren como $\frac ab$ en lugar de $a/b$ ya que se están utilizando en el modo de visualización en lugar de una expresión matemática en línea o un subíndice/superíndice.

Y, por supuesto, para la composición de las matemáticas, un tipo de letra con serifas siempre queda mejor. Utilice la imagen de mathjax aquí, desde el escritor de ecuaciones en Microsoft Word, o desde otro software de composición matemática como $\TeX$ .

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Nota

Puede ser interesante considerar la comparación de la imagen siguiente, tomada de chalkdustmagazine.com aquí .

$\hspace{4cm}$

Según el sitio web, los seis ejemplos son:

1. Escritura oficial del editor de la fuente Chalkdust, con pluma negra Parker
2. Composición tipográfica profesional, a partir de un examen de matemáticas de la UCL de 1954,
3. Máquina de escribir, de un trabajo de examen de 1985, en un tipo de letra monoespaciado,
4. El editor de ecuaciones de Microsoft anterior a 2007, utilizando Times New Roman,
5. El editor de ecuaciones de Microsoft posterior a 2007, que utiliza Cambria Math,
6. LaTeX, utilizando Computer Modern.

Obsérvese que en el ejemplo 1 (escrito a mano), el $1$ y $n$ están centrados, y el superíndice $2$ es mucho menor que $n$ . Por lo tanto, al escribir, parece natural hacerlo.

En el ejemplo 2 (composición manual), parece que el maquinista intenta centrar el $1$ y $n$ en la medida de lo posible, aunque el $2$ es casi del mismo tamaño que $n$ .

Para los ejemplos 4,5,6 (todos los sistemas de composición informática), el $n$ está descentrado. Sin embargo, en el ejemplo 4, el espaciado y el tamaño de letra del superíndice $2$ parece ser mucho más agradable, ya que se coloca más alto que $n$ y también es de menor tamaño.