Desde que estoy leyendo algunas cosas acerca de la debilidad de la convergencia de la probabilidad de medidas, me empecé a preguntar ¿qué es el espacio dual del espacio que consta de todos los finitos (firmado) medidas (que es bien conocido por ser un espacio de Banach con la norma, siendo la variación total). Es allí cualquier caracterización de la misma? Podemos imponer extra supuestos sobre el subyacente de espacio si es necesario.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Avia
Puntos
18
En el caso de las medidas en un espacio compacto, usted está hablando sobre el bidual de $C(K)$. Este espacio fue investigado en detalle por S. Kaplan escribió una serie de largo papeles en las Transacciones---fácilmente disponibles en línea. También produjo un libro que resume sus resultados. La extensión natural para completamente regular espacios sería el bidual del espacio acotado, funciones continuas al respecto, con la estricta topología. Este es sin duda un interesante espacio y muchos de Kaplan resultados llevan más adecuadamente en forma modificada, pero nadie ha escrito esto a mi conocimiento.
