En la definición de trabajo

Question

El trabajo se define como

$$W = \vec{F}\cdot\vec{s}$$

Pero, ¿qué es exactamente $\vec{s}$? Es el desplazamiento del cuerpo en el que la fuerza se aplica? O es el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza?

Si usted mira la derivación para la definición de trabajo a partir de la energía cinética (la forma en que muchos de los libros de texto de hacerlo), parece ser que en el anterior, pero no estoy seguro ya que no puedo pensar en muchos ejemplos que contradicen la realidad.

O es algo completamente distinto?

Answer 1

He aquí una forma de argumentar no es el desplazamiento de la (centro de masa) del cuerpo.

Tomar un resorte que está en reposo. Se aplican dos fuerzas en cualquiera de los extremos de modo que se comprime. Usted puede hacer esto de tal manera que el centro de masa de la primavera no se mueve. Sin embargo, la energía de la primavera, el sistema ha cambiado (la energía potencial de aumento). Con el fin de satisfacer la labor teorema de la energía $$W_\text{net, external} = \Delta E_\text{total},$$ parece que el trabajo debe ser distinto de cero. Si utiliza el centro de masa de desplazamiento, a continuación,$W=0$, lo que es inconsistente. La solución es utilizar el desplazamiento del punto de aplicación de las (dos) fuerza(s): $$W=W_1^\text{app} + W_2^\text{app}.$$

Answer 2

Primero de todo, agradezco tu duda. Es conceptual y consiste en el pensamiento crítico sobre el tema.

Con el fin de entender el trabajo, usted necesita entender la 2 de las cantidades físicas, a saber: - la Fuerza y el Desplazamiento .

Tenga en cuenta que el uso de sólo una sola palabra de Desplazamiento con el fin de definir el trabajo no es la adecuada. (Lo mismo es por la Fuerza ) . Como, el Desplazamiento depende de la dirección de la Fuerza . Ahora, de nuevo, no será apropiado escribir Fuerza, a fin de definir el Trabajo/Desplazamiento. Voy a escribir como : Como, el Desplazamiento depende de la dirección de la Fuerza aplicada en el punto de aplicación.

Cuando un cuerpo está en movimiento, hay muchas fuerzas que actúan sobre él. Mientras camina, el cuerpo es la aplicación de la fuerza en ti, la tierra es la aplicación de la fuerza en ti, el aire es resistir el movimiento, etc. Así que, básicamente, es mucho más complicado de lo que pensamos.

Llegando al punto principal, el desplazamiento! Veamos sólo un punto del objeto con el fin de entender bien la situación. Ahora, antes de que me vaya, voy a definir primero lo que es el punto-objeto.

El concepto de un objeto de punto puede ser entendido aquí : Punto de Partículas

Así que, como ya tienes claros los conceptos básicos, no puedo seguir. Cada objeto se compone de millones de partículas...Incontables! Ahora, cuando usted empuja un objeto, supongamos que un coche, el coche está en movimiento, pero la fuerza que ha actuado sobre un punto específico. Ese punto puede ser referido a punto de aplicación de la fuerza. Cuando el coche se mueve (si el resto de fuerzas opuestas convertido menor de la fuerza aplicada por usted) , entonces seguramente se desplaza a la misma. Por lo tanto, se hace un poco de Trabajo. Mientras, ustedes también han hecho el trabajo para empujar el objeto, pero calculamos el trabajo realizado por el objeto de experimentar la fuerza.

El desplazamiento de aquí, se basa en el punto de partículas a pesar de que muchos simplemente se refieren al objeto completo. No está mal, pero sólo un poco mis-conceptual para referirse al desplazamiento de un objeto entero. Usted debe tener esto en cuenta de que, básicamente, la fuerza(externo) está actuando sobre el punto de partículas que posteriormente afecta a la naturaleza de todo el objeto, que es la razón por la que el objeto se desplaza en sí.

Esto puede ser explicado en 1-2 párr también, pero, lo que estoy tratando de explicar es críticamente el pensamiento de un tema. Cada vez que intenta seguir una pregunta o tema, lo primero que piensa al respecto. Trate de comparar las condiciones con la naturaleza, de notar las similitudes y diferencias. Esto hará que sus conceptos mucho más fuerte!

Answer 3

Es el desplazamiento de un punto sobre el cual se aplica la fuerza. Esto es. Esa es la verdadera definición, período. Los libros que hace lo contrario está equivocado. Me gustaría que usted lea Resnick, Halliday y Krane , física Vol. 1, tiene un capítulo dedicado a este problema con la mayoría de los libros disponibles.

Como un ejemplo para mostrar que esto es lo que la definición debe ser, de escribir un infinitesimal de trabajo hecho a medida, no se podría utilizar cosas como $m\frac{d^2x}{dt^2}dx$,$d^2x$$dx$, entonces sería para los diferentes puntos y la integración no proceda de la manera que lo hace.

Otras simplificaciones surgen de las limitaciones, 3ª ley de newton y la visualización de distintos marco de referencia cuando se aplica a la complejidad del cuerpo humano.

Yo todavía aconsejo que al menos una vez ir a través de ese maravilloso libro. Es el mejor libro de introducción a la física que existe.

Answer 4

Es el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza. Primaria libros de texto inicialmente el modelo de objetos como partículas puntuales. Ellos tienen exactamente dos propiedades: la posición y la masa. No hay otros. De modo que el desplazamiento del objeto es necesariamente el mismo que el desplazamiento del punto de aplicación.

Más tarde, extendido o compuesto de objetos que pueden (o no pueden) ser introducido. Ahora el objeto tiene más propiedades: un tamaño, una estructura interna, tal vez los demás. Y no puede ser rígido. Solemos definir la posición de un objeto extendido como la ubicación del centro de masa. Una fuerza puede ser aplicada a una parte del objeto, y el desplazamiento de la parte no es necesariamente el mismo que el desplazamiento del centro de masa. En esos casos, el trabajo realizado es la fuerza multiplicada por el desplazamiento del punto de aplicación, no el desplazamiento de la posición del objeto (centro de masa). Nota: el teorema de la Energía Cinética no ser aplicable en estos sistemas!