Lo que has construido es un circuito de colector común, y otros ya intentan persuadirte para cambiar eso a un circuito de emisor común. El emisor común es de hecho mejor para la conmutación, pero el colector común también funciona si mantienes un par de cosas en mente.
Mientras que el emisor común necesita menos de un voltio para conducir el transistor, el colector común necesita un voltaje más alto. Si el voltaje del LED es de 2 V, necesitas al menos 2.7 V en la base para obtener la menor corriente del emisor. Para obtener 20 mA para el LED, necesitas 20 V adicionales para R1, y no tienes eso, por lo que R1 debe ser un valor más bajo, como 50 \$\Omega\$ . Luego, 20 mA caerán 1 V a través de R1, y el voltaje de la base debe ser como mínimo de 3.7 V. Luego habrá 0.8 V a través de R2 y la corriente de la base será de 800 \$\mu\$A.
Eso no es cómo funciona. Tendríamos una corriente de base calculada de 800 \$\mu\$A y una corriente de colector (o emisor) de 20 mA, lo que daría un \$\mathrm{H_{FE}}\$ de 25. Pero nosotros no decidimos cuán alto es \$\mathrm{H_{FE}}\$, el transistor lo hace. Y eso es 280 típico. Así que nuestro cálculo es incorrecto.
Puedes prescindir de R2. Luego la base estará en 4.5 V, y el emisor en 3.8 V. Con una caída de 2 V a través del LED, tenemos 1.8 V para R1, y luego la corriente es de 36 mA. Un poco alta, aumentemos R1 de nuevo a 90 \$\Omega\$ para recuperar nuestros 20 mA.
Pero ¿no habría demasiada corriente de base sin R2? No. Para obtener 20 mA de corriente de colector tendremos 71 \$\mu\$A de corriente de base, el transistor se encarga de eso. Si la corriente de base aumentara porque el voltaje de alimentación aumenta, entonces también aumentará la corriente de colector, y por lo tanto la caída de voltaje a través de R1. El voltaje del emisor aumentará y contrarrestará el aumento de la corriente de base. Una regulación automática similar ocurre cuando la corriente de base disminuiría.
Entonces, R1 se encarga indirectamente de la corriente de base y hace que R2 sea redundante. Pero no puedes calcular la corriente de base como (4.5 V - 0.7 V - 2 V)/R1. La resistencia vista desde la base es R1 \$\times\$ \$\mathrm{H_{FE}}\$. ¿Por qué es eso? Supongamos que aumentas la corriente de base en 1 \$\mu\$A. Luego la corriente de colector aumentará en 280 \$\mu\$A (\$\mathrm{H_{FE}}\$ = 280), y la caída de voltaje a través de R1 aumentará en 90 \$\Omega\$ \$\times\$ 280 \$\mu\$A = 25.2 mV. Entonces, la resistencia vista desde la base es 25.2 mV / 1 \$\mu\$A = 25200 \$\Omega\$, o 280 \$\times\$ 90 \$\Omega\$.
Y eso explica por qué el LED en tu circuito se enciende tan débilmente: I = (4.5 V - 0.7 V - 2 V)/(R1 \$\times\$ \$\mathrm{H_{FE}}\$ + R2) = 6 \$\mu\$A! Es un milagro que se encienda en absoluto.
