Encontrar el Primer 10001th

Question

Estoy ayudando a mi hijo con Proyecto de Euler y estamos trabajando en el problema 7, "¿Cuál es la 10001st número primo?" Vamos a utilizar una Criba de Eratóstenes y vamos a aumentar el tamaño inicial de la matriz hasta que nos quedamos con 10001 números primos. Vamos a empezar con una gran matriz y aumentar por lo que parece razonable, ya que no hay restricción de tiempo, hasta que tengamos la respuesta.

Mi pregunta es, hay alguna manera de hacer que una informado supongo que sobre el tamaño inicial de la matriz?

Answer 1

Wikipedia da los límites $n \ln n + n(\ln\ln n - 1) < p_n < n \ln n + n \ln \ln n$ donde $p_n$ $n$th prime. Por lo que el $10001$st prime es entre 104318 y 114320.